题目

题型：北京期末题难度：来源：

在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量m₁=65kg，吊椅的质量m₂=15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g=10 m/s²。当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s²上升时，试求：
（1）运动员竖直向下拉绳的力；
（2）运动员对吊椅的压力。

答案

解：（1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。
取运动员和吊椅整体做为研究对象，则有： 2F-( m₁ +m₂) g=( m₁ +m₂)a ，
                                                                     F=440N
由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力F"=440N 　　　 
（2）设吊椅对运动员的支持力为F_N，取运动员做为研究对象，
则有： F +_FN- m₁g =m₁a
            F_N=275N
由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N。