题目

题型：不详难度：来源：

给出下面类比推理命题（Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”；②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b

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=c+d

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⇒a=c，b=d”；③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”④“若x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1”类比推出“若z∈C，则|z|＜1⇒-1＜z＜1”．其中类比结论正确的命题是______．

答案

①在复数集C中，若两个复数满足a-b=0，则它们的实部和虚部均相等，则a，b相等．故①正确；
②在有理数集Q中，若 a+b

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=c+d

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，则（a-c）+（b-d）

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=0，易得：a=c，b=d．故②正确；
③若a，b∈C，当a=1+i，b=i时，a-b=1＞0，但a，b 是两个虚数，不能比较大小．故③错误
④“若x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1”类比推出“若x∈C，|z|＜1表示复数模小于1，不能⇒-1＜z＜1，故④错．
故4个结论中，①②是正确的．
故答案为：①②．