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观察下表的第一列,填空
答案
核心考点
试题【观察下表的第一列,填空 等差数列{an}中正项等比数列{bn}a3+a4=a2+a5b3•b4=b2•b5an=a1+(n-1)dbn=b1•qn-1前n项和S】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
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等差数列{an}中正项等比数列{bn}
a3+a4=a2+a5b3•b4=b2•b5
an=a1+(n-1)dbn=b1•qn-1
前n项和Sn=
n(a1+an)
2
前n项积Tn=______
由题意可得在等差数列中,an+a1=a2+an-1=…=ak+an-k+1
∵Sn=a1+a2+…+an
Sn=an+an-1+…+a1
∴2Sn=n(a1+an
Sn=
n(a1+an)
2

同理,Tn=b1b2…bn
=bn•bn-1…b1
∴Tn2=(b1bnn
Tn=(b1bn)
n
2

故答案为:
n(a1+an)
2
(b1bn)
n
2
平面内,若三条射线OA、OB、OC两两成等角为ϕ,则ϕ=
3
.类比该特性:在空间,若四条射线OA、OB、OC、OD两两成等角为θ,则θ=______.
研究问题:“已知关于x的方程ax2-bx+c=0的解集为{1,2},解关于x的方程cx2-bx+a=0”,有如下解法:
由ax2-bx+c=0⇒a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2=0
,令y=
1
x
,则y∈{
1
2
, 1}

所以方程cx2-bx+a=0的解集为{
1
2
, 1}

参考上述解法,已知关于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解为x=3,则
关于x的方程log2(-x)-
1
x2
+
3
x
+91=0
的解为______.
下列推理过程利用的推理方法分别是(  )
(1)通过大量试验得出抛硬币出现正面的概率为0.5;
(2)函数f(x)=x2-|x|为偶函数;
(3)科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼.
A.演绎推理,归纳推理,类比推理
B.类比推理,演绎推理,类比推理
C.归纳推理,合情推理,类比推理
D.归纳推理,演绎推理,类比推理
若⊗表示一种运算,且有如下表示:1⊗1=2、m⊗n=k、(m+1)⊗n=k-1、m⊗(n+1)=k+2,则2007⊗2007=______.
已知{an}为等差数列,a1006=3,a1+a2+a3+…+a2011=3×2011,若{bn}为等比数列,b1006=3,则{bn}的类似结论是(  )
A.b1+b2+…+b2011=3×2011B.b1b2…b2011=3×2011
C.b1+b2+…+b2011=32011D.b1b2…b2011=32011