题目

题型：不详难度：来源：

设直线a，b的方向向量是e₁，e₂，平面α的法向量是n，给出下列推理：
①

e1∥e2 e1∥n

⇒b∥α  ②

e1∥n e2∥n

⇒a∥b
③

e1∥n b⊄α e1⊥e2

⇒b∥α  ④

e1∥e2 e1∥n

⇒b⊥α
其中，正确的推理序号是______．

答案

若

e1 ∥ e2 ⇒a∥b e1 ∥ n ⇒a⊥α

，则b⊥α，故①错误；
若

e1 ∥ n e2 ∥ n

则，

e1

∥

e2

⇒a∥b，故②正确；
若

e1 ∥ n b⊄α e1 ⊥ e2

，则b∥α，故③正确；
若

e1 ∥ e2 e1 ∥ n

，则

e2

∥

n

，又由b⊄α，故b⊥α，故④正确；
故答案为：②③④