题目
题型：不详难度：来源：
和平面
，下列推论中错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
答案
解析
试题分析：对A，根据线面垂直的性质可知，成立；对B，根据两平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条直线也垂直于这个平面可知，正确；对C，如下图（1），假设
，设
，则
，由
可知
，而
，由线面垂直的判定定理可知
垂直于两交线
与
确定的平面，记该平面为
，根据过空间一点
有且只有一个平面与已知直线垂直可知
与重合，由
，可得
，这与假设矛盾，从而假设不正确，从而
或，所以C正确，而D不正确，如下图（2），图中各组平面相互平行，而第一组
，第二组
相交，而第三组异面，故选D.
核心考点
举一反三
为正方体的两个顶点，
分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形的序号是( )
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
是
的直径，
垂直于所在的平面，
是圆周上不同于
的任意一点，则图中直角三角形有 个.（要求：只需填直角三角形的个数，不需要具体指出三角形名称）.
中，
，点
为
的中点．
（1）求证：直线
平面
；（2）求证：平面
平面
；（3）求
与平面所成的角大小.
的直角边
，沿其中位线
将平面
折起，使平面⊥平面
，得到四棱锥
，设
、
、
、
的中点分别为
、
、
、
.
（1）求证：
、、、四点共面；（2）求证：平面
平面
；（3）求异面直线
与
所成的角.
、b为两条直线，
为两个平面，下列四个命题：①
∥b,∥
b∥; ②
∥③
∥,
∥∥ ④
∥其中不正确的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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