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题目
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列关系正确的是(  )
A.a<0B.a-b+c=0C.4a+2b+c<0D.b2-4ac>0

答案
A.∵该抛物线的开口方向向上,
∴a>0;故A选项错误;
B.∵根据图象可得出图象与x轴负半轴交点大于-1,
∴当x=-1时,a-b+c>0,故此选项错误;
C.∵该抛物线与x轴交于1到2之间,
∴结合图象得出4a+2b+c>0,
故本选项错误;
D.由图象可知,该抛物线与x轴有两个不同的交点,
∴b2-4ac>0;故本选项正确.
故选:D.
核心考点
试题【二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列关系正确的是(  )A.a<0B.a-b+c=0C.4a+2b+c<0D.b2-4ac>0】;主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0⑤b2-4ac>0.其中正确结论的序号是(  )
A.③④B.②③⑤C.①④⑤D.①②③

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如图,是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b+c>0.其中正确的命题是______.(只要求填写正确命题的序号)
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将二次函数y=2x2+4x-6的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,得到一个新图象,当直线y=
1
2
x+b
与此图象有两个公共点时,则b的取值范围为______.
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小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c图象中,观察得出了下面的五条信息:
①a<0;②c=0;③函数的最小值为-3;④当x<0时,y>0;⑤当0<x1<x2<2时,y1>y2
你认为其中正确的有______个.
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是(  )
A.a<0,b<0,c>0,b2-4ac>0B.a>0,b<0,c>0,b2-4ac<0
C.a<0,b>0,c<0,b2-4ac>0D.a<0,b>0,c>0,b2-4ac>0

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