题目

题型：不详难度：来源：

若是互不重合的直线，是互不重合的平面，给出下列命题：
①若则或；
②若则；
③若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线；
④若且则；
⑤若且则.
其中正确命题的序号是     .

答案

②④⑤

解析

试题分析：①由面面垂直性质定理知：当且时，才有；所以①错;
②因为两平行平面被第三平面截得的交线平行，所以②对;
③命题“若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线”的逆否命题为“若垂直于内的无数条直线，则垂直于”，这不符线面垂直判定定理，所以③错;
④因为所以又所以由线面平行判定定理得，同理可得，所以④对;
⑤利用一个结论，两相交平面同垂直于第三平面，则它们交线垂直于第三平面，所以⑤对.