如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠EAC=60°，你能算出∠B，∠C的度数吗？ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河南省期中题难度：来源：

如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠EAC=60°，你能算出∠B，∠C的度数吗？

答案

解：因为AD是∠EAC的平分线，∠EAC=60°
所以∠EAD=∠DAC=30^。又因为AD∥BC 所以∠B=∠EAD =30^。，
∠C=∠DAC=30^。

核心考点

试题【如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠EAC=60°，你能算出∠B，∠C的度数吗？】；主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]

举一反三

完成下列证明过程：已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求证：AD平分∠BAC。

证明：∵AD⊥BC 于D EF⊥BC于F （已知）
∴

（                     ）
          ∴AD∥EF（                     ）
           ∴∠1=∠E（           ） ∠2=∠3（             ）
            又∵∠3=∠1（已知）
           ∴∠1=∠2（              ）
           ∴AD平分∠BAC（            ）

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已知∠AOB=60^。，其角平分线为OM，∠BOC=20^。，其角平分线为ON，则∠MON的大小为[ ]
A．20^。
B．40^。
C．20^。或40^。
D．30^。或10^。

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