题目
题型：不详难度：来源：
与双曲线
的焦点在同一坐标轴上且它们的虚轴长和实轴长的比值相等,则称他们为平行双曲线.已知双曲线M与双曲线
为平行双曲线,且点(2,0)在双曲线M上.(1)求双曲线M的方程;
(2) 设P是双曲线M上的任一点,点A的坐标为(3,0),求｜PA｜的最小值.
答案
；（2）
。解析
又点(2,0) 双曲线M在上,
, 
故双曲线M的方程为
(2)
故
核心考点
试题【如果双曲线与双曲线的焦点在同一坐标轴上且它们的虚轴长和实轴长的比值相等,则称他们为平行双曲线.已知双曲线M与双曲线为平行双曲线,且点(2,0)在双曲线M上.(1】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A．( , 0) , (－, 0) | B．( , 0), (－, 0) |
C．（－ , 0）,（, 0） | D．(－ , 0), (, 0) |
(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(－1,0)到直线l的距离之和s≥
c.求双曲线的离心率e的取值范围．
，
（1）求此双曲线的离心率；
（2）若此双曲线过N(，2)，求此双曲线的方程
（3）若过N(，2)的双曲线的虚轴端点分别B1，B2(B2在x轴正半轴上)，点A、B在双曲线上，且
，求
时，直线AB的方程．
的焦距为
，离心率为
，若点
与
到直线
的距离之和
，则的取值范围是_______．
的一条渐近线方程为
，两条准线的距离为l.（1）求双曲线的方程；
（2）直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M、N，点P为双曲线上异于M、N的一点，且直线PM，PN的斜率均存在，求kPM·kPN的值.
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