题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:;
(2)证明:;
(3)假设这是个大容器,有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋,如果鱼游到四棱锥 内会有被捕的危险,求鱼被捕的概率.
答案
解析
试题分析:(1)由于点E是A1C是的中点,点O是BC的中点,连接OE,OA,由三角形的中位线可得OE∥BB1,并且OE=.又∥,并且.所以EO与DA平行且相等.所以四边形EOAD是平行四边形.所以DE∥AO.即可得到结论.
(2)由是母线,所以平面ABC.所以可得,又BC是圆得直径,所以.由此可得结论.
(3)由,即可得到面.即.所以.设圆的半径为r,圆柱的高为h,所以.圆柱的体积为.所以鱼被捕的概率为.
(1)证明:连结,,分别为的中点,∴.
又,且.∴四边形是平行四边形,
即.∴. 4分
(2) 证明:,为圆柱的母线,所以
因为垂直于圆所在平面,故,
又是底面圆的直径,所以,,所以,
由,所以. 8分
(3)解:鱼被捕的概率等于四棱锥与圆柱的体积比,
由,且由(1)知.∴,
∴ ,∴.
因是底面圆的直径,得,且,
∴,即为四棱锥的高.设圆柱高为,底半径为,
则,,
∴:,即 . 12分
核心考点
试题【如图,,为圆柱的母线,是底面圆的直径,,分别是,的中点,.(1)证明:;(2)证明:;(3)假设这是个大容器,有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋,】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AB1⊥面A1BD;
(2)求二面角A-A1D-B的余弦值;
(3)求点C到平面A1BD的距离.
(1)求证:平面;
(2)如果点是的中点,求证://平面.
(1)求证:EF∥平面BDC1;
(2)求证:平面.
① 若平面平面,直线平面,则;
② 若平面平面,且平面平面,则;
③平面平面,且,点,,若直线,则;
④直线为异面直线,且平面,平面,若,则.
A. | B. | C. | D. |
最新试题
- 1设是二次函数,方程有两个相等的实根,且,
- 2阅读理解 Is early childhood education really necessary?Early
- 3在一优良草种繁育基地,人们为了防止鸟吃草籽,就用网把草地罩起来,结果草种还是受到很大破坏,发生这种现象的原因是[
- 4【题文】下列各项中,没有语病的一项是( )A.8月30日9时3
- 5在学校运动会上,小明参加的项目是百米赛跑。起跑后,小明越跑越快,最终以12.5s的优异成绩获得冠军。关于上述小明的百米赛
- 6设命题p:f(x)=在区间(1,+∞)上是减函数;命题q:x1,x2是方程x2-ax-2=0的两个实根,且不等式m2+5
- 7“我好累……”是打工族的共同心声,广州某打工女工,因加班而猝死,这进一步呼唤社会关注民工的合法权益。材料中企业侵犯了民工
- 8(2011年湖南怀化,4题)2011年3月11日,日本发生特大地震造成福岛核电站发生严重核泄漏,给日本民众造成极大的心理
- 9请认真阅读下列短文,并根据短文的内容要点完成文章后的表格。注意:补全填空应符合语法和搭配要求,每空只填一个单词。
- 10下列事例中利用惯性的是: [ ]A.跳远时要助跑 B.小型汽车的司机和前排乘客要系安全带C.苹果从树上落下 D.
热门考点
- 1 小明同学是惠州人,他自豪地说:我家乡有一位名人,是率领“铁军”独立团屡建战功的北伐名将。请指出他是谁[
- 2早在战国时期,荀子就说过:“橘生淮南则为橘,生于淮北则为枳。”造成这一差异的主要环境要素是 [ ]A.光B.水C
- 3如图一根木棒放在数轴上,木棒的左端与数轴上的点A重合,右端与点B重合.
- 4Friendship can deeply affect the physical and mental health
- 5常温下,将一定浓度的盐酸和醋酸加水稀释,溶液的导电能力随溶液体积变化的曲线如图所示。判断下列说法中,正确的是( )A.
- 6自行车以5m/s速度沿公路向东运动,汽车在自行车后3000m的A地,以20m/s的速度追自行车,求经多长时间在什么位置追
- 7如图所示,“嫦娥奔月”的过程可以简化为:“嫦娥一号”升空后,绕地球沿椭圆轨道运动,远地点A距地面高度为h1,然后经过变轨
- 8读句画图并填空:如图,点P是∠AOB外一点,根据下列语句画图(1)过点P,作线段PC⊥OB,垂足为C.(2)过点P,向右
- 9下列化学实验操作中,正确的是( )A.用燃着的酒精灯引燃另一只酒精灯B.将实验剩余的药品放入指定的容器内C.稀释浓硫酸
- 10设函数f(x)=(x+1)(x+a)x为奇函数,则实数a=______.