题目
题型：不详难度：来源：
中，点
在边
上，
（1）求证：
平面
；（2）如果点
是
的中点，求证：
//平面
.
答案
解析
试题分析：（1）证明线面垂直，关键证明线线垂直.已知
所以还需再找一组线线垂直. 
平面.（2）证明线面平行，关键证明线线平行.本题有中点条件，所以从中位线寻找平行条件. 因为平面，所以
从而是中点.连接
//
//平面.证：（1）
平面. 7分(2) 因为
平面，所以从而
是中点.连接
////平面. 14分核心考点
举一反三
．（1）求证：EF∥平面BDC1；
（2）求证：
平面
．
① 若平面
平面
，直线
平面
，则
；② 若平面
平面
，且平面
平面，则
；③平面
平面，且
，点
，
，若直线
，则
；④直线
为异面直线，且
平面，
平面，若
，则
. A． | B． | C． | D． |
中，底面
是正方形，侧棱
⊥底面 ，
，
是
的中点，作
交
于点
．（1）求证：
平面
；（2）求二面角
的正弦值． 
，底面
为矩形，侧棱
，其中
，
为侧棱
上的两个三等分点，如下图所示．（1）求证：
；（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；（3）求二面角
的余弦值．
中，
． （1）若点
在对角线
上移动，求证：
⊥
；（2）当
为棱
中点时，求点到平面
的距离。 
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