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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,三边AB=8,BC=7,AC=3,以点A为圆心,r=2为半径作一个圆,设PQ为圆A的任意一条直径,记T=


BP


CQ
,则T的最大值为______.
答案
T=


BP


CQ


AP


CB

=(


BA
+


AP
)•(


CA
+


AQ
)

=(


BA
+


AP
)•(


CA
-


AP
)

=


BA


CA
+


AP
•(


CA
-


BA
)-


AP
2

=8+


AP
•(


CA
-


BA
)

=8+


AP


CB

|


AP
|=2,|


BC
|=7

故T的最大值为22
故答案为:22
核心考点
试题【在△ABC中,三边AB=8,BC=7,AC=3,以点A为圆心,r=2为半径作一个圆,设PQ为圆A的任意一条直径,记T=BP•CQ,则T的最大值为______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
设向量


OA
=(3,1),


OB
=(-1,2),向量


OC


OB


BC


OA
,又


OD
+


OA
=


OC
,求


OD
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已知


a
=(3,-4),


b
=(2,3),则2|


a
|-3


a


b
=______.
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,AH为BC边上的高,给出以下四个结论:


AH


BC
=0
;②


AB


AH
=c•sinB
;③


BC
•(


AC
-


AB
)
=b2+c2-2bc•cosA;④


AH
•(


AB
+


BC
)=


AH


AB
.其中所有正确结论的序号是______.
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在直角坐标平面中,△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(-


7
7
,0)
B(


7
7
,0)
,两动点M,N满足


MA
+


MB
+


MC
=


0
,|


NC
|=


7
|


NA
|=


7
|


NB
|,向量


MN


AB
共线.
(1)求△ABC的顶点C的轨迹方程;
(2)若过点P(0,1)的直线与(1)轨迹相交于E,F两点,求


PE


PF
的取值范围.
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已知△ABC的面积S满足


3
≤S≤3


3
,且


AB


BC
=6

(1)求角B的取值范围;
(2)求函数f(B)=
1-


2
cos(2B-
π
4
)
sinB
的值域.
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