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题目
题型:不详难度:来源:
设向量


OA
=(3,1),


OB
=(-1,2),向量


OC


OB


BC


OA
,又


OD
+


OA
=


OC
,求


OD
答案


OC
=(x,y),∵


OC


OB
,∴


OC


OB
=0
,∴2y-x=0,①
又∵


BC


OA


BC
=(x+1,y-2),∴3(y-2)-(x+1)=0,
即3y-x-7=0,②由①,②解得   x=14,y=7,∴


OC
=(14,7),


OD
=


OC
-


OA
=(11,6).
核心考点
试题【设向量OA=(3,1),OB=(-1,2),向量OC⊥OB,BC∥OA,又OD+OA=OC,求OD.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(3,-4),


b
=(2,3),则2|


a
|-3


a


b
=______.
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,AH为BC边上的高,给出以下四个结论:


AH


BC
=0
;②


AB


AH
=c•sinB
;③


BC
•(


AC
-


AB
)
=b2+c2-2bc•cosA;④


AH
•(


AB
+


BC
)=


AH


AB
.其中所有正确结论的序号是______.
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在直角坐标平面中,△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(-


7
7
,0)
B(


7
7
,0)
,两动点M,N满足


MA
+


MB
+


MC
=


0
,|


NC
|=


7
|


NA
|=


7
|


NB
|,向量


MN


AB
共线.
(1)求△ABC的顶点C的轨迹方程;
(2)若过点P(0,1)的直线与(1)轨迹相交于E,F两点,求


PE


PF
的取值范围.
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已知△ABC的面积S满足


3
≤S≤3


3
,且


AB


BC
=6

(1)求角B的取值范围;
(2)求函数f(B)=
1-


2
cos(2B-
π
4
)
sinB
的值域.
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已知平面上三点A、B、C满足|


AB
|=2,|


BC
|=1,|


CA
|=


3
,则


AB


BC
+


BC


CA
+


CA


AB
的值等于______.
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