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题目
题型:不详难度:来源:
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;
(2)当x为何值时,y>0;y<0?
(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.
答案
(1)由图形可得:x1=1,x2=3;
(2)结合图形可得:1<x<3时y>0;x<1或x>3时y<0;
(3)根据图形可得当x≥2时,y随x的增大而减小.
核心考点
试题【二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;(2)当x为何值时,y>0;y<0?(3】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,己知二次函数y=-
1
2
x2+4x-6的图象与x轴、y轴分别交于点A、B两点.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积.
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标(-1,-3.2)及部分图象(如图),由图象可知关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=______.
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已知抛物线y=-x2+mx-m+2.
(Ⅰ)若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧,并且AB=


5
,试求m的值;
(Ⅱ)设C为抛物线与y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且△MNC的面积等于27,试求m的值.
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若二次函数y=kx2-2x-l与x轴有交点,则k的取值范围是(  )
A.k>-1B.k≤1且k≠0C.k<-1D.k≥-1且k≠0
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二次函数y=ax2+bx+c的值恒为正,则a,b,c应满足(  )
A.a>0,b2-4ac>0B.a>0,b2-4ac<0
C.a<0,b2-4ac>0D.a<0,b2-4ac<0
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