题目
题型:不详难度:来源:
| ||
7 |
| ||
7 |
MA |
MB |
MC |
0 |
NC |
7 |
NA |
7 |
NB |
MN |
AB |
(1)求△ABC的顶点C的轨迹方程;
(2)若过点P(0,1)的直线与(1)轨迹相交于E,F两点,求
PE |
PF |
答案
∵
MA |
MB |
MC |
∴M(
x |
3 |
y |
3 |
又|
NA |
NB |
MN |
AB |
∴N在边AB的中垂线上,
∴N(0,
y |
3 |
而|
NC |
7 |
NA |
∴x2-
y2 |
3 |
(2)设E(x1,y1),F(x2,y2),
过点P(0,1)的直线方程为y=kx+1,
代入x2-
y2 |
3 |
得 (3-k2)x2-2kx-4=0(x≠±1)
∴△=4k2+16(3-k2)>0,
k2<4k∈(-2,2)(k≠±
3 |
而x1,x2是方程的两根,
∴x1+x2=
2k |
3-k2 |
-4 |
3-k2 |
∴
PE |
PF |
=x1x2+kx1•kx2
=
-4(1+k2) |
3-k2 |
即
PE |
PF |
4 |
k2-3 |
4 |
3 |
故
PE |
PF |
4 |
3 |
核心考点
试题【在直角坐标平面中,△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(-77,0),B(77,0),两动点M,N满足MA+MB+MC=0,|NC|=7|NA|=7|NB|,】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
3 |
AB |
BC |
(1)求角B的取值范围;
(2)求函数f(B)=
1-
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sinB |
AB |
BC |
CA |
3 |
AB |
BC |
BC |
CA |
CA |
AB |
BP |
PA |
OQ |
AB |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
c |
a |
b |
a |
c |
b |
c |
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