当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量数量积的运算 > (1)已知向量a,b,计算6a-[4a-b-5(2a-3b)]+(a+7b);(2)已知向量|a|=6,|b|=4,向量a与b的夹角是60°,求(a+2b)•(...
题目
题型:不详难度:来源:
(1)已知向量


a


b
,计算6


a
-[4


a
-


b
-5(2


a
-3


b
)]+(


a
+7


b
);
(2)已知向量|


a
|=6,|


b
|=4,向量


a


b
的夹角是60°,求(


a
+2


b
)•(


a
-3


b
).
答案
(1)6


a
-[4


a
-


b
-5(2


a
-3


b
)]+(


a
+7


b

=6


a
-4


a
+


b
+10


a
-15


b
+


a
+7


b

=13


a
-7


b

(2)∵|


a
|=6,|


b
|=4,向量


a


b
的夹角是60°,
∴(


a
+2


b
)•(


a
-3


b

=|


a
|2-3


a


b
+2


a


b
-6|


b
|2

=36-


a


b
-6×16
=-60-|


a
|•|


b
|cos60°

=-60-6×
1
2

=-72.
核心考点
试题【(1)已知向量a,b,计算6a-[4a-b-5(2a-3b)]+(a+7b);(2)已知向量|a|=6,|b|=4,向量a与b的夹角是60°,求(a+2b)•(】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,AB=1,AC=2,(


AB
+


AC
)•


AB
=2
,则△ABC面积等于______.
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在△ABC中,


AB
=(2,3),


AC
=(1,k),且△ABC的一个内角为直角,求k的值.
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已知向量


a
=3


i
+4


j


b
=-3


i
+4


j
(其中


i


j
分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量),则向量


a


b
的数量积


a


b
=______.
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a


b


c
是非零向量,则下列说法中正确是(  )
A.(


a


b
)•


c
=(


c


b
)•


a
B.|


a
-


b
|≤|


a
+


b
|
C.若


a


b
=


a


c
,则


b
=


c
D.若


a


b


a


c
,则


b


c
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已知向量


a
=(sinx+cosx,2),


b
=(1,sinxcosx),设f(x)=


a


b
,x∈[0,
π
2
],求f(x)的值域.
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