已知函数f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程为2x-y+1=0，则f（1）+f′（1）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程为2x-y+1=0，则f（1）+f′（1）=______．

答案

∵函数f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程为2x-y+1=0，
∴f"（1）=k=2
将点M（1，f（1））代入2x-y+1=0得2×1-f（1）+1=0
∴f（1）=3
∴f（1）+f′（1）=5
故答案为：5

核心考点

试题【已知函数f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程为2x-y+1=0，则f（1）+f′（1）=______．】；主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=2x³-

x²+m（m为常数）图象上A处的切线与x-y+3=0平行，则点A的横坐标是（　　）

A．-

B．1

C．

或

D．

或-

题型：攀枝花二模难度：| 查看答案

曲线y=

sinx

在点（π，0）处的切线与直线ax+y+c=0垂直，则a=（　　）

A．π

B．-π

C．π²

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe^1-x．
（1）求函数g（x）在区间（0，e]上的值域；
（2）是否存在实数a，对任意给定的x₀∈（0，e]，在区间[1，e]上都存在两个不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x₀）成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（3）给出如下定义：对于函数y=F（x）图象上任意不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果对于函数y=F（x）图象上的点M（x₀，y₀）（其中x0=

x1+x2

)总能使得F（x₁）-F（x₂）=F"（x₀）（x₁-x₂）成立，则称函数具备性质“L”，试判断函数f（x）是不是具备性质“L”，并说明理由．

题型：江西模拟难度：| 查看答案

点P在曲线y=x³-x+

上移动时，过P点切线的倾斜角的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

x3+

ax2+ax-3在（-∞，+∞）上是单调函数，且当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上任一点切线斜率均小于4a，求实数a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

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