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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(sinx+cosx,2),


b
=(1,sinxcosx),设f(x)=


a


b
,x∈[0,
π
2
],求f(x)的值域.
答案
f(x)=


a


b
=(sinx+cosx,2)•(1,sinxcosx)=sinx+cosx+2sinxconx,
令sinx+cosx=t,∵x∈[0,
π
2
],∴t=


2
sin(x+
π
4
∈[1,


2
]

则y=t+t2-1=(t+
1
2
)2-
5
4
则[1,


2
]上递增,
∴ymin=1,ymax=


2
+1

故f(x)的值域为:[1,1+


2
].
核心考点
试题【已知向量a=(sinx+cosx,2),b=(1,sinxcosx),设f(x)=a•b,x∈[0,π2],求f(x)的值域.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三


a


b


c
是单位向量,若


a
+


b
=


2


c


a


c
的值为(  )
A.


2
2
B.-


2
2
C.1D.-1
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已知向量


a
=(2,3),


b
=(1,-5),则


b


a
方向上的投影等于______.
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以下列结论中:
(1)|


a


b
|≤|


a
题型:


b
|

(2)


a
(


a


b
)=


a
2


b

(3)如果


a


b
<0
,那么


a


b
的夹角为钝角;
(4)若


a
是直线l的方向向量,则λ


a
(λ∈R)
也是直线l的方向向量;
(5)


a


b
=


b


c


b
=


0
的必要不充分条件.
正确结论的序号是______.难度:| 查看答案
若A(x1,y1),B(x2,y2)是圆x2+y2=4上两点,且∠AOB=120°,则x1x2+y1y2=______.
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(文)已知向量


a
和向量


b
的夹角为30°,|


a
|=2,|


b
|=


3
,则


a


b
的数量积


a


b
=______.
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