题目
题型:不详难度:来源:
OA |
OB |
OP |
(Ⅰ)求圆C的方程及直线AB的斜率;
(Ⅱ)当△OAB的面积取得最大值时,求直线AB的方程.
答案
∵点P(2,2)在圆C上,∴r2=8
∴圆C的方程为x2+y2=8
∵A、B都在圆C上,
OA |
OB |
OP |
∴A,B关于直线OP对称
∵直线OP的斜率为1
∴直线AB的斜率为-1;
(Ⅱ)设直线AB的方程为y=-x+b,则圆心到直线AB的距离为d=
|b| | ||
|
∴|AB|=2
8-
|
∴△OAB的面积为
1 |
2 |
8-
|
|b| | ||
|
(8-
|
8-
| ||||
2 |
当且仅当8-
b2 |
2 |
b2 |
2 |
2 |
此时直线AB的方程为y=-x±2
2 |
核心考点
试题【已知圆C的中心在原点O,点P(2,2)、A、B都在圆C上,且OA+OB=mOP (m∈R).(Ⅰ)求圆C的方程及直线AB的斜率;(Ⅱ)当△OAB的面积取得最大值】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
MN |
a |
e |
e |
a |
e |
e |
b |
e1 |
e2 |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
A.(2,3) | B.(8,6) | C.(2,6) | D.(-8,2) |
a |
b |
a |
1 |
2 |
b |
a |
b |
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