题目
题型:不详难度:来源:
(1) 如果=+,=,=,求证:、、三点共线;
(2) 若=2,=3,与的夹角为,是否存在实数,使得与垂直?并说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)证明三点共线,只需证明三点构成的向量中任意两向量共线即可,由向量的运算++,所以向量共线,那么三点共线;(2)假设存在实数,使与垂直,那么()()=,又=2,=3,与的夹角为,将等式展可代入可得关于m的方程 ,得.
证明:(1) ++=(+)+()+()
=6(+)=6 , 且与有共同起点.、、三点共线
(2)假设存在实数,使得与垂直,则()()= =2,=3,与的夹角为
,,
故存在实数,使得与垂直.
核心考点
试题【设两个非零向量和不共线.(1) 如果=+,=,=,求证:、、三点共线;(2) 若=2,=3,与的夹角为,是否存在实数,使得与垂直?并说明理由.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C.1 | D.2 |
A. | B. | C. | D. |
①平面向量与的夹角为,,,则;
②已知,是平面内两个非零向量,则平面内任一向量都可表示为,其中;
③已知,,其中,则;
④是所在平面上一定点,动点P满足:,,则直线一定通过的内心.
A. | B. | C. | D.1 |
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