题目

题型：不详难度：来源：

下列命题中错误的个数是（ ）
①命题“若则x=1”的否命题是“若则x≠1”
②命题P:,使，则,使
③若P且q为假命题，则P、q均为假命题
④是函数为偶函数的充要条件

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

C

解析

试题分析：命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的否命题是“若x²-3x+2≠0，则x≠1”，故①错误；
命题P：∃x₀∈R，使sinx₀＞1，则￢P：∀x₀∈R，使sinx₀≤1，故②正确；若P且q为假命题，则P与q至少存在一个假命题，可能是一真一假，不一定P、q均为假命题，故③错误；当时函数为偶函数，但函数为偶函数时，，故是函数为偶函数的充分不必要条件，故④错误；故选C
点评：此类问题考查了命题的真假判断，四种命题，特称命题与全称命题的否定，复合命题，充要条件，正弦型函数的单调性，难度不大