题目
题型:不详难度:来源:
①设定点,,动点满足条件,则动点的轨迹是椭圆或线段;
②命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题,而且是真命题.
③离心率为 长轴长为8的椭圆标准方程为;
④若,则二次曲线的焦点坐标是(±1,0).
其中正确的为 (写出所有真命题的序号)
答案
解析
试题分析:①设定点,,动点满足条件,则动点的轨迹是椭圆或线段,不对,应有无轨迹的情况。
②命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题,而且是真命题.结合全称命题的定义知其正确。
③离心率为 长轴长为8的椭圆标准方程为,不正确,因为由=2a=8,得a=4,c=2,,根据焦点所在坐标轴不同,应有两种形式。
④若,则二次曲线的焦点坐标是(±1,0),正确,因为时,表示焦点在x轴的双曲线,且。
故答案为②④。
点评:中档题,本题通过判断几个命题的真假,综合考查了全称命题、特称命题、椭圆和的标准方程、几何性质等,对考查学生灵活运用数学知识解题的能力有较好的考查。
核心考点
试题【下列说法中①设定点,,动点满足条件,则动点的轨迹是椭圆或线段;②命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题,而且是真命题.③离心率为 长轴长为8的椭圆标准方程为】;主要考察你对简单逻辑联结词等知识点的理解。[详细]
举一反三
设命题:方程无实数根;命题:函数的值是.如果命题为真命题,为假命题,求实数的取值范围。
命题p:对任意实数都有恒成立;命题q :关于的方程有实数根.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数的取值范围。
A.必要而不充分条件 | B.充分而不必要条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A. | B. | C. | D. |
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