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题目
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将命题“ab=0,则a,b中至少有一个为0”改写为“若p则q”的形式,写出其逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假.
答案
原命题:若ab=0,则a,b中至少有一个为0,是真命题;
逆命题:若a,b中至少有一个为0,则ab=0,是真命题;
否命题:若ab≠0,则a,b中都不为0,是真命题;
逆否命题:若a,b中都不为0,则ab≠0,是真命题.
核心考点
试题【将命题“ab=0,则a,b中至少有一个为0”改写为“若p则q”的形式,写出其逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假.】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题是真命题的为(  )
A.若
1
x
=
1
y
,则x=y
B.若x2=1,则x=1
C.若x=y,则


x
=


y
D.若x<y,则x2<y2
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对命题p:A∩φ=φ,命题q:A∪φ=A,下列说法正确的是(  )
A.p且q为真B.p或q为假C.非p为真D.非q为真
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关于函数f(x)=


2
sin(2x+
12
)
,有下列命题:①f(x)的最大值为


2
;②f(x)是以π为最小正周期的周期函数;③f(x)在区间(
π
24
13π
24
)上单调递减;④将函数y=


2
cos2x的图象向左平移
π
24
个单位后,将与f(x)的图象重合,其中正确命题的序号是______.
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某个命题与正整数有关,若当n=k(k∈N*)时该命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立,现已知当n=4时该命题不成立,那么可推得(  )
A.当n=5时,该命题不成立B.当n=5时,该命题成立
C.当n=3时,该命题成立D.当n=3时,该命题不成立
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下列说法中正确的是(  )
A.空间不同的三点确定一个平面
B.空间两两相交的三条直线确定一个平面
C.空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形
D.和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内
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