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题目
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某个命题与正整数有关,若当n=k(k∈N*)时该命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立,现已知当n=4时该命题不成立,那么可推得(  )
A.当n=5时,该命题不成立B.当n=5时,该命题成立
C.当n=3时,该命题成立D.当n=3时,该命题不成立
答案
由题意可知,
P(n)对n=3不成立(否则n=4也成立).
同理可推得P(n)对n=3,n=2,n=1也不成立.
故选D
核心考点
试题【某个命题与正整数有关,若当n=k(k∈N*)时该命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立,现已知当n=4时该命题不成立,那么可推得(  )A.当n=5时,】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列说法中正确的是(  )
A.空间不同的三点确定一个平面
B.空间两两相交的三条直线确定一个平面
C.空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形
D.和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内
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已知Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和,且S5<S6,S6=S7>S8,则下列结论错误的是(  )
A.S6和S7均为Sn的最大值.
B.a7=0
C.公差d<0
D.S9>S5
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命题“已知x、y∈R,如果x+y≠2,那么x≠0或y≠2.”是______命题.(填“真”或“假”)
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命题“若a>0,则a>1”的逆命题.否命题.逆否命题中,真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
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变式练习:指出下列命题的条件p与结论q,并判断命题的真假:
(1)若整数a是偶数,则a能被2整除;
(2)对角线相等且互相平分的四边形是矩形;
(3)相等的两个角的正切值相等.
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