如图，在∠AOB的两边上分别有A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4、B5共9个点，连结线段AiBj（1≤i≤4,1≤j≤5），如果其中两条线段不相交， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在∠AOB的两边上分别有A₁、A₂、A₃、A₄和B₁、B₂、B₃、B₄、B₅共9个点，连结线段A_iB_j（1≤i≤4,1≤j≤5），如果其中两条线段不相交，则称之为一对“和睦线”，则图中共有（）对“和睦线”.

A．60

B．62

C．72

D．124

答案

解析

在∠AOB的两边上分别取

和

，可得四边形

中，恰有一对“和睦线”

和

，而在

上取两点有

种方法，在

上取两点有

种方法，共有

对“和睦线”.

核心考点

试题【如图，在∠AOB的两边上分别有A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4、B5共9个点，连结线段AiBj（1≤i≤4,1≤j≤5），如果其中两条线段不相交，】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相连且顺序不变）的不同排列共有( ).

A．120个

B．480个

C．720个

D．840个

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四张卡片上分别标有数字“2”、“0”、“0”、“9”，其中“9”可当6使用，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为（　　）

A．24

B．18　　

C．12　　

D．6

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从0,4,6中选两个数字,从3.5.7中选两个数字,组成无重复数字的四位数.其中偶数的个数为 ( )

A．56

B．96

C．36

D．360

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从6名学生中，选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作A，则不同的选派方案共有（   ）
A．96种                                  B．180种
C．240种                                 D．280种

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将编号为1，2，3，4，5的五个球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子里，每个盒子内放一个球，若恰好有三个球的编号与盒子编号相同，则不同投放方法的种数为（）

A．6	B．10
C．20	D．30

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