气体的状态方程
气体概念
气体是指无形状有体积 的可变形可流动的流体。气体是物质的一个态。气体与液体一样是流体:它可以流动,可变形。与液体不同的是气体可以被压缩。假如没有限制(容器或力场)的话,气体可以扩散,其体积不受限制。气态物质的原子或分子相互之间可以自由运动。气态物质的原子或分子的动能比较高。 气体形态可过通其体积、温度和其压强所影响。这几项要素构成了多项气体定律,而三者之间又可以互相影响。
状态方程
理想气体为假想的气体。其特性为:
气体分子间无作用力;气体分子本身不占有体积;气体分子与容器器壁间发生完全弹性碰撞。真实气体在愈低压、愈高温的状态,性质愈接近理想气体。最接近理想气体的气体为氦气。
pV=nRT
遵从理想气体状态方程是理想气体的基本特征。理想气体状态方程里有四个变量——气体的压力p、气体的体积V、气体的物质的量n以及温度T和一个常量(R为普适气体恒量,也叫通用气体常数),只要其中三个变量确定,理想气体就处于一个状态,因而该方程叫做理想气体状态方程。温度T和物质的量n的单位是固定不变的,分别为K和mol,而气体的压力p和体积V的单位却有多种取法,这时,状态方程中的常量R的取值(包括单位)也就跟着改变,在进行运算时,千万要注意正确取用R值:
压强(p)的单位 体积(V)的单位 R的取值(包括单位)
标准大气压(atm) 升(L) 0.08206L·atm/mol·K
标准大气压(atm) 立方厘米(cm3) 82.06cm3·atm/mol·K
帕斯卡(Pa) 升(L) 0.008134L·Pa/mol·K
千帕(kPa) 升(L) 8.314L·kPa/mol·K
帕斯卡(Pa) 立方米(m3) 8.314m3·Pa/mol·K
1 atm=101.325kN/m2;1Pa=1N/ m2;1N·m=1J;当各种物理量均采用国际单位(SI)时,R=8.314J/mol·K
例:
由此我们可以计算理想气体在标准状况下的体积
解:
由 pV=nRT得:
V=n·R·t/p
=1mol·8.314L·Pa/mol·K·273.16K/101325Pa
=22.41272L
不定项选择 一定质量的理想气体,体积变大的同时,温度也升高了,那么下面判断正确的是( )
A.气体分子平均动能增大
B.单位体积内分子数目增多
C.气体的压强一定保持不变
D.气体的压强可能变大一定质量的理想气体由状态A变为状态D,其有关数据如图甲所示。若状态D的压强是2×104Pa。
(1)求状态A的压强;
(2)请在乙画中出该状态变化过程的P一T图像,并分别标出A、B、C、D四个状态,不要求写出计算过程。盛有氧气的钢筒在7℃的室内,筒上压强计指示出氧气压强为80个工业大气压,当搬到27℃的工地,用去一半氧气后,压强计指示出氧气压强为40个工业大气压,问这钢筒有无漏气? 多选 一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程,其中bc的延长线通过原点,cd垂直于ab且与水平轴平行,da与bc平行,则气体压强在( ) A.ab过程中不断变小
B.bc过程中保持不变
C.cd过程中不断变小
D.da过程中保持不变一定质量的理想气体经历如图所示的状态变化,变化顺序由abcd,图中坐标轴上的符号p指气体压强,V指气体体积,ab线段延长线过坐标原点,cd线段与p轴垂直,da线段与1/V轴垂直。气体在此状态变化过程中( )
A.b到c的过程是温度降低
B.c到d的过程是等压膨胀的过程
C.d到a的过程温度升高
D.a到b的过程温度保持不变在如图所示气缸中,上下活塞面积分别为SA、SB,且SA<SB,活塞A、B之间用硬杆相连,气缸内密闭着一定量的理想气体。当活塞A上方的容器内装满小铁球时活塞处于静止状态,现从容器中取出几个铁球,保持温度不变,待活塞重新稳定后( )
A.活塞向下移动了一段距离
B.活塞向上移动了一段距离
C.密闭气体体积增大
D.密闭气体压强增小如图所示的玻璃管ABCD,在水平段CD内有一段水银柱,玻璃管截面半径相比其长度可忽略,B端弯曲部分长度可忽略。初始时数据如图,环境温度300K。现保持CD水平,将玻璃管缓慢竖直向下插入大水银槽中,使A端在水银面下5cm。已知大气压75cmHg。
(1)在插入水银槽后,玻璃管保持静止,缓慢降低温度,降低到多少时,水平段水银柱回到初始位置;
(2)在(1)的前提下,继续缓慢降低温度,降低到多少时,水平段水银柱刚好全部进入竖直管内。分别以p、V、T表示气体的压强、体积、温度。一定质量的理想气体,其初始状态表示为(p0、V0、T0)。若分别经历如下两种变化过程:
①从(p0、V0、T0)变为(p1、V1、T1)的过程中,温度保持不变(T1=T0);
②从(p0、V0、T0)变为(p2、V2、T2)的过程中,既不吸热,也不放热。
在上述两种变化过程中,如果V1=V2>V0,则( )
A.p1>p2,T1>T2
B.p1>p2,T1<T2
C.p1<p2,T1<T2
D.p1<p2,T1>T2用隔板将一绝热容器隔成A和B两部分,A中盛有一定质量的理想气体,B为真空(如图①),现把隔板抽去,A中的气体自动充满整个容器(如图②),这个过程称为气体的自由膨胀,下列说法正确的是( )
A.自由膨胀过程中,气体分子只做定向运动
B.自由膨胀前后,气体的压强不变
C.自由膨胀前后,气体的温度不变
D.容器中的气体在足够长的时间内,还能全部自动回到A部分多选 如图所示,气缸内封闭一定质量的理想气体。不计活塞与缸壁间的摩擦,保持温度不变,当外界大气压增大时,下列哪项判断正确( )
A.密封气体体积增大
B.密封气体压强增大
C.气体内能增大
D.弹簧的弹力不变如图所示,一定质量的同种理想气体从a、b、c、d四个不同的初状态变化到同一末状态e,它们的压强变化情况是( )
A.从a到e,压强增大
B.从b到e,压强增大
C.从c到e,压强增大
D.从d到e,压强减小下列说法正确的是 [ ] A.布朗运动就是液体分子的热运动
B.一定质量的理想气体在温度不变的条件下,压强增大,则外界对气体做功
C.机械能可以全部转化为内能
D.分子间距离等于分子间平衡距离时,分子势能最小
E.有规则外形的物体是晶体
F.一切自然过程总是向分子热运动的无序性增大的方向进行
(2)如图所示,一定质量的理想气体发生如图所示的状态变化,状态A与状态B的体积关系为VA___________VB(选填“大于”、“小于”、“等于”); 若从A状态到C状态的过程中气体对外做了100J的功,则气体的内能如何变化?变化量是多少?此过程中吸热还是放热?不定项选择 下列说法中正确的是( ) A.一定质量的理想气体在体积不变的情况下,压强与摄氏温度成正比
B.液体的表面张力是由于液体表面层分子间表现为相互吸引所致
C.控制液面上方饱和汽的体积不变,升高温度,则达到动态平衡后该饱和汽的质量增大,密度增大,压强不变
D.温度可以改变某些液晶的光学性质如图所示,一定质量的理想气体被活塞密封在一绝热容器中,活塞与容器壁无摩擦。当温度为T1时,气体压强为P1,体积为V1;若温度升高到T2,气体压强变为P2,气体的体积变为V2,则(填“>”、“=”或“<”)
(1)P2____________P1,V2____________V1;
(2)若在活塞上放置一定质量的重物,稳定后气体的压强变为P3,温度变为T3,则P3____________P1,T3____________T1。证明:一定质量的理想气体发生等压绝热膨胀是不可能的。 如图,玻璃管内封闭了一段气体,气柱长度为l,管内外水银面高度差为h。若温度保持不变,把玻璃管稍向上提起一段距离,则( ) A.h、l均变大
B.h、l均变小
C.h变大l变小
D.h变小l变大多选 一定量的理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程。其中bc的延长线通过原点,cd垂直于ab且与水平轴平行,da和bc平行。则气体体积在( ) A.ab过程中不断增加
B.bc过程中保持不变
C.cd过程中不断增加
D.da过程中保持不变薄膜材料气密性能的优劣常用其透气系数来加以评判。对于均匀薄膜材料,在一定温度下,某种气体通过薄膜渗透过的气体分子数,其中t为渗透持续时间,S为薄膜的面积,d为薄膜的厚度,为薄膜两侧气体的压强差。k称为该薄膜材料在该温度下对该气体的透气系数。透气系数愈小,材料的气密性能愈好。图为测定薄膜材料对空气的透气系数的一种实验装置示意图。EFGI为渗透室,U形管左管上端与渗透室相通,右管上端封闭;U形管内横截面积A=0.150cm2。实验中,首先测得薄膜的厚度d=0.66mm,再将薄膜固定于图中处,从而把渗透室分为上下两部分,上面部分的容积,下面部分连同U形管左管水面以上部分的总容积为V1,薄膜能够透气的面积S=1.00cm2。打开开关K1、K2与大气相通,大气的压强P1=1.00atm,此时U形管右管中气柱长度,。关闭K1、K2后,打开开关K3,对渗透室上部分迅速充气至气体压强,关闭K3并开始计时。两小时后,U形管左管中的水面高度下降了。实验过程中,始终保持温度为。求该薄膜材料在时对空气的透气系数。(本实验中由于薄膜两侧的压强差在实验过程中不能保持恒定,在压强差变化不太大的情况下,可用计时开始时的压强差和计时结束时的压强差的平均值来代替公式中的。普适气体常量R=8.31Jmol-1K-1,1.00atm=1.013×105Pa)。 多选 已知离地面越高时大气压强越小,温度也越低,现有一气球由地面向上缓慢升起,大气压强与温度对气球体积的影响是( ) A.大气压强减小有助于气球体积增大
B.大气压强减小有助于气球体积变小
C.温度降低有助于气球体积增大
D.温度降低有助于气球体积变小一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程,其中ab的反向延长线通过原点,da与横轴平行,bc垂直与纵轴平行,cd与ab平行,则气体压强在 [ ]
A.ab过程中保持不变
B.bc过程中不断变大
C.cd过程中不断变小
D.da过程中不断变大如图所示,气缸竖直放置于水平地面,缸壁和活塞均绝热,活塞横截面积为S,重力为G,活塞下方A气体初温为TA,上方B气体初温为TB,对活塞的压力为G。若气体初温满足___________条件,当A、B升高相同的温度时可使得活塞向上移动;现A气体温度升高△T,活塞上移使A气体的体积增大1/4,此时A的压强为___________。 如图所示,用一绝热的活塞将一定质量的理想气体密封在绝热的气缸内(活塞与气缸壁之间无摩擦),现通过气缸内一电阻丝对气体加热,则下列图像中能正确反映气体的压强p、体积V和温度T之间关系的是( ) A. B. C. D. 关于一定质量的理想气体发生状态变化时,其状态量P、V、T的变化情况,不可能的是 [ ]
A.P、V、T都增大
B.P减小,V和T增大
C.P和V减小,T增大
D.P和T增大,V减小如图所示,长为50cm粗细均匀的细玻璃管的一端开口另一端封闭,在与水平方向成30°角放置时一段长为h=20cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体,管内气柱长度为L1=30cm,大气压强P0=76cmHg,室温t1=27℃。现将玻璃管沿逆时针方向缓慢转过60°,使它下端浸入冰水混合物中,足够长的时间后对冰水混合物进行加热。
(1)求管内气柱长度的最小值;
(2)为了保证水银不会从管内溢出,求水温升高的最大值;
(3)如果水温升高到最大值后继续加热,管内气柱长度的变化与水温变化是否满足线性关系?为什么?一定质量的理想气体在状态变化的过程中密度ρ随热力学温度T变化的情况如图所示,由图线可知( ) A.A→B的过程中气体压强变小
B.B→C的过程中气体体积不变
C.A→B的过程中气体没有对外界做功
D.B→C的过程中气体压强与其热力学温度成正比有人设计了一种测定某种物质与环境温度关系的测温仪,其结构非常简单(如图所示)。两端封闭、粗细均匀的竖直玻璃管内有一段长10cm的水银柱将管内气体分隔成上、下两部分,上部分气柱长20cm,压强为50cmHg,下部分气柱长5cm。今将管子下部分插入待测温度的液体中(上部分仍在原环境中),水银柱向上移动2cm后稳定不动。已知环境温度为27℃,上部分气柱的温度始终与外部环境温度保持一致。求稳定后:
(1)上部分气柱的压强;
(2)下部分气柱的压强;
(3)待测液体的温度。如图所示,A、B两点表示一定质量的某种理想气体的两个状态,当气体自状态A变化到状态B时,下列判断中正确的是 [ ]
A.气体体积不一定增大
B.有可能经过体积减小的过程
C.外界必然对气体做正功
D.气体无需从外界吸收热量如图所示,一根粗细均匀的玻璃管,中间有一段水银柱,两端封有空气,水平放置时,空气柱体积之比为VA:VB=2:3,温度为27℃,将A端气体加热使温度升高,B端气体冷却使温度降低,结果使得两端气体体积相等。则B端气体压强____________(选填:“不变”、“变小”或“变大”),为____________℃。 一竖直放置的、长为L的圆筒下端封闭,上端与大气(视为理想气体)相通,初始时筒内气体温度为T1。现将一可沿筒壁自由滑动的活塞从上端放进圆筒,活塞下滑过程中气体温度保持不变且没有气体漏出,平衡后圆筒内活塞上下两部分气柱长度比为l:3。若将圆筒下部气体温度降至T2,在保持温度不变的条件下将筒倒置,平衡后活塞下端与圆筒下端刚好平齐。已知T1=T2,大气压强为p0,重力加速度为g。求活塞的厚度和活塞的密度ρ。 一定质量的理想气体,初状态的密度为1.5kg/m3,压强为1.2atm,温度为27℃;当其压强变为2.0atm,温度变为127℃时,其密度变为________ kg/m3,若此时气体的体积为44.8L,则这些气体的摩尔数为_______mol。 下列反映一定质量理想气体状态变化的图像中,能正确反映物理规律的是 [ ]
A.图(a)反映了气体的等容变化规律
B.图(b)反映了气体的等容变化规律
C.图(c)反映了气体的等压变化规律
D.图(d)反映了气体的等温变化规律多选 如图所示,两端封闭、粗细均匀的U形管,两边封有理想气体,U形管处于竖直平面内,且左管置于容器A中,右管置于容器B中,设A中初温为TA,B中初温为TB,此时右管水银面比左管水银面高h,若同时将A、B温度升高△T,则( ) A.h可能不变
B.左管气体体积一定减小
C.左管气体压强一定增大
D.右管气体压强一定比左管气体压强增加的多如图所示,竖直放置的圆柱形气缸内有一不计质量的活塞,可在气缸内作无摩擦滑动,活塞下方封闭一定质量的气体。已知活塞截面积为100cm2,大气压强为1.0×105Pa,气缸内气体温度为27℃,试求:
(1)若保持温度不变,在活塞上放一重物,使气缸内气体的体积减小一半,这时气体的压强和所加重物的重力。
(2)在加压重物的情况下,要使气缸内的气体恢复原来体积,应对气体加热,使温度升高到多少摄氏度。不定项选择 如图所示,在固定的真空容器A内部固定着一个绝热气缸B,用质量为m的绝热活塞P将一部分理想气体封闭在气缸内。撤去销子K,不计摩擦阻力,活塞将向右运动。该过程中( )
A.活塞做匀加速运动,缸内气体温度不变
B.活塞做匀加速运动,缸内气体温度降低
C.活塞做变加速运动,缸内气体温度降低
D.活塞做变加速运动,缸内气体温度不变封闭在气缸内一定质量的理想气体由状态A变到状态D,其体积V与热力学温度关T系如图所示,该气体的摩尔质量为M,状态A的体积为V0,温度为T0,O、A、D三点在同一直线上,阿伏伽德罗常数为NA。 (1)由状态A变到状态D过程中 [ ] A.气体从外界吸收热量,内能增加
B.气体体积增大,单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数减少
C.气体温度升高,每个气体分子的动能都会增大
D.气体的密度不变
(2)在上述过程中,气体对外做功为5J,内能增加9J,则气体___________(选“吸收”或“放出”)热量___________J。
(3)在状态D,该气体的密度为ρ,体积为2V0,则状态D的温度为多少?该气体的分子数为多少?如图所示的实验装置,把浸有乙醚的一小块棉花放在厚玻璃筒内底部,快速压下活塞时,棉花燃烧起来,此实验说明( ) A.做功使管内气体热量增加
B.热传递不能改变物体的内能
C.做功改变了管内气体的内能
D.热传递改变了管内气体的热量一气缸竖直放在水平地面上,缸体质量M=10kg,活塞质量m=4kg,活塞横截面积S=2×10-3m2,活塞上面的气缸里封闭了一定质量的理想气体,下面有气孔O与外界相通,大气压强p0=1.0×l05Pa活塞下面与劲度系数 k=2×103N/m的轻弹簧相连。当气缸内气体温度为127。C 时弹簧为自然长度,此时缸内气柱长度L1=20cm,g取10m/s2,活塞不漏气且与缸壁无摩擦。
(1)当缸内气柱长度L2=24cm时,缸内气体温度为多少开?
(2)缸内气体温度上升到T0以上,气体将做等压膨胀,则T0为多少开?不定项选择 一定质量的理想气体,由状态A(1,3)沿直线AB变化到C(3,1),如图所示,气体在A、B、C三个状态中的温度之比是( ) A.1:1:1
B.1:2:3
C.3:4:3
D.4:3:4水平放置的气缸内壁光滑,活塞厚度不计,在A、B两处设有限制装置,使活塞只能在A、B之间运动,B左边气缸的容积为V0,A、B之间的容积为0.1V0。开始时活塞在B处,缸内气体的压强为0.9P0(P0为大气压强),温度为297K,现缓慢加热缸内气体,当气体的温度升高到多高时,活塞恰好到达A处? 如图所示,某种自动洗衣机进水时,与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气,通过压力传感器感知管中的空气压力,从而控制进水量。设温度不变,洗衣缸内水位升高,则细管中被封闭的空气( )
A.体积不变,压强变小
B.体积变小,压强变大
C.体积不变,压强变大
D.体积变小,压强变小一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da 四个过程,其中bc的延长线通过原点,cd垂直于ab且与水平轴平行,da与bc平行则气体体积在 [ ] A.ab过程中不断增加
B.bc过程中保持不变
C.cd过程中不断增加
D.da过程中保持不变若一定质量的理想气体分别按下图所示的三种不同过程变化,其中表示等压变化的是_____________(填“A”、“B”或“C”),该过程中气体的内能_____________(填“增加”、“减少”或“不变”)。 封闭在气缸内一定质量的理想气体由状态A变到状态D,其体积V与热力学温度关T系如图所示,该气体的摩尔质量为M,状态A的体积为V0,温度为T0,O、A、D三点在同一直线上,阿伏伽德罗常数为NA。 (1)由状态A变到状态D过程中 [ ] A.气体从外界吸收热量,内能增加
B.气体体积增大,单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数减少
C.气体温度升高,每个气体分子的动能都会增大
D.气体的密度不变
(2)在上述过程中,气体对外做功为5J,内能增加9J,则气体____________(选“吸收”或“放出”)热量____________J。
(3)在状态D,该气体的密度为ρ,体积为2V0,则状态D的温度为多少?该气体的分子数为多少?如图所示,一定质量的理想气体发生如图所示的状态变化,状态A与状态B的体积关系为VA____________VB(选填“大于”、“小于”或“等于”);若从A状态到C状态的过程中气体对外做了100J的功,则此过程中____________(选填“吸热”或“放热”)。 封闭在气缸内一定质量的理想气体由状态A变到状态D,其体积V与热力学温度关T系如图所示,该气体的摩尔质量为M,状态A的体积为V0,温度为T0,O、A、D三点在同一直线上,阿伏伽德罗常数为NA。 (1)由状态A变到状态D过程中 [ ] A.气体从外界吸收热量,内能增加
B.气体体积增大,单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数减少
C.气体温度升高,每个气体分子的动能都会增大
D.气体的密度不变
(2)在上述过程中,气体对外做功为5J,内能增加9J,则气体__________(选“吸收”或“放出”)热量______________J。
(3)在状态D,该气体的密度为ρ,体积为2V0,则状态D的温度为多少?该气体的分子数为多少?多选 某同学夏天上体育课时把放在空调教室里的篮球带出去玩,不久发现球变硬了些,则球内的气体( )
A.吸收热量,内能不变
B.吸收热量,内能变大
C.温度升高,压强变大
D.温度升高,压强变小如图示,是一个质量的理想气体状态变化的过程中密度随热力学温度T变化的曲线,由图线知 [ ] A、过程中气体的压强与其热力学温度的平方成正比
B、过程中气体的体积不变
C、过程中气体的压强减小
D、过程中气体没有做功气缸长为L=1m(气缸的厚度可忽略不计),固定在水平面上,气缸中有横截面积为S=100cm2的光滑活塞,活塞封闭了一定质量的理想气体,当温度为t=27℃,大气压为p0=1×105Pa时,气柱长度为L0=0.4m。现缓慢拉动活塞,拉力最大值为F=500N,求:
(1)如果温度保持不变,能否将活塞从气缸中拉出?
(2)保持拉力最大值不变,气缸中气体温度至少为多少摄氏度时,才能将活塞从气缸中拉出?
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