题目
题型:山东难度:来源:
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①若a>0,b>0,则ln+(ab)=bln+a;
②若a>0,b>0,则ln+(ab)=ln+a+ln+b;
③若a>0,b>0,则ln+(
a |
b |
④若a>0,b>0,则ln+(a+b)≤ln+a+ln+b+2.
其中的真命题有______(写出所有真命题的序号)
答案
当a<1时,ab<1,故ln+(ab)=0,又a<1时bln+a=0,所以此时亦有ln+(ab)=bln+a.由上判断知①正确;
对于②,此命题不成立,可令a=2,b=
1 |
3 |
2 |
3 |
对于③,当a≥b>0时,
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
对于④,可分a≤1,b≤1与两者中仅有一个小于等于1、两者都大于1三类讨论,依据定义判断出④是正确的
故答案为①③④
核心考点
试题【定义“正数对”:ln+x=0, 0<x<1lnx, x≥1,现有四个命题:①若a>0,b>0,则ln+(ab)=bln+a;②若a>0,b>0,则ln+】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)判断函数y=logax的增减性;
(2)若命题p:|f(
x |
x |
(1)平行于同一平面的两条直线平行;
(2)垂直于同一直线的两条直线平行;
(3)过已知平面外一点,有且只有一个平面与已知平面平行;
(4)过已知平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面.
则其中真命题的序号为______.(写出所有真命题的序号)
A.命题“若x2-3x-4=0,则x=4”的逆否命题为“若x≠4,则x2-3x-4≠0” |
B.“x=4”是“x2-3x-4=0.”的充分条件 |
C.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题 |
D.命题“若m2+n2=0,则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0,则m≠0或n≠0” |
①函数y=sin2x和图象可以由y=sin(2x+
π |
4 |
π |
4 |
②在△ABC中,若bcosB=ccosC,则△ABC一定是等腰三角形;
③|x|>3是x>4的必要条件;
④已知函数f(x)=sinx+lnx,则f′(1)的值为1+cos1.写出所有真命题的序号 ______.
①向量
a |
b |
a |
b |
②
a |
b |
a |
b |
π |
3 |
③A、B、C、D是空间不共面的四点,若
AB |
AC |
AC |
AD |
AB |
AD |
④向量
AB |
AC |
BC |
AB |
AC |
BC |
AC |
BC |
⑤若向量
a |
b |
b |
c |
a |
c |
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