有以下四个命题：①函数y=sin2x和图象可以由y=sin(2x+π4)向右平移π4个单位而得到；②在△ABC中，若bcosB=ccosC，则△ABC一定是等腰 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

有以下四个命题：
①函数y=sin2x和图象可以由y=sin(2x+

)向右平移

个单位而得到；
②在△ABC中，若bcosB=ccosC，则△ABC一定是等腰三角形；
③|x|＞3是x＞4的必要条件；
④已知函数f（x）=sinx+lnx，则f′（1）的值为1+cos1．写出所有真命题的序号 ______．

答案

①y=sin(2x+

)向右平移

得到y=sin(2(x-

)=sin(2x-

)，故①错误；
②由bcosB=ccosC结合正弦定理可得sinBcosB=sinCcosC，即sin2B=sin2C，所以B=C或B+C=

，故②错误，
也可用余弦定理统一成边找关系；
③|x|＞3⇔x＞3或x＜-3，故x＞4⇒|x|＞3，反之不成立，命题正确；
④f′(x)=cosx+

，故f′（1）的值为1+cos1正确，
故答案为：③④

核心考点

试题【有以下四个命题：①函数y=sin2x和图象可以由y=sin(2x+π4)向右平移π4个单位而得到；②在△ABC中，若bcosB=ccosC，则△ABC一定是等腰】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题中真命题的编号是______．（填上所有正确的编号）
①向量

与向量

共线，则存在实数λ使

=λ

（λ∈R）；
②

，

为单位向量，其夹角为θ，若|

|＞1，则

＜θ≤π；
③A、B、C、D是空间不共面的四点，若

•

=0，

•

=0，

•

=0则△BCD 一定是锐角三角形；
④向量

，

满足

，则

与

同向；
⑤若向量

∥

，

∥

，则

∥

．

题型：合肥二模难度：| 查看答案

已知函数f（x）=cos²x+sinx，那么下列命题中假命题是（　　）

A．f（x）既不是奇函数也不是偶函数

B．f（x）在[-π，0]上恰有一个零点

C．f（x）是周期函数

D．f（x）在(

，

5π

)上是增函数

题型：铁岭模拟难度：| 查看答案

已知函数f（x）=

f1(x)，x≤0

f2(x)，x＞0

下列命题正确的是（　　）

A．若f₁（x）是增函数，f₂（x）是减函数，则f（x）存在最大值

B．若f（x）存在最大值，则f₁（x）是增函数，f₂（x）是减函数

C．若f₁（x），f₂（x）均为减函数，则f（x）是减函数

D．若f（x）是减函数，则f₁（x），f₂（x）均为减函数

题型：嘉兴一模难度：| 查看答案

设所有可表示为两整数的平方差的整数组成集合M．给出下列命题：
①所有奇数都属于M．
②若偶数2k属于M，则k∈M．
③若a∈M，b∈M，则ab∈M．
④把所有不属于M的正整数从小到大依次排成一个数列，则它的前n项和S_n∈M．
其中正确命题的序号是______．（写出所有正确命题的序号）

题型：绵阳一模难度：| 查看答案

在数列{a_n}中，如果对任意的n∈N^*，都有

an+2

an+1

=λ（λ为常数），则称数列{a_n}为比等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题：
①若数列{F_n}满足F₁=1，F₂=1，F_n=F_n-1+F_n-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
②若数列{a_n}满足an=(n-1)•2n-1，则数列{a_n}是比等差数列，且比公差λ=2；
③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
④若{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，则数列{a_nb_n}是比等差数列．
其中所有真命题的序号是______．

题型：资阳一模难度：| 查看答案

最新试题

热门考点