给出下列四个命题：
（1）平行于同一平面的两条直线平行；
（2）垂直于同一直线的两条直线平行；
（3）过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；
（4）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．
则其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号） |
（1）平行于同一平面的两条直线可以平行、相交或异面，故命题错误；
（2）由正方***于一点的三条直线可知结论错误；
（3）若过已知平面外一点，有两个平面与已知平面平行，可知这两个平面平行，与这两个平面过一个点矛盾，故命题正确；
（4）若直线和平面相交，过该直线的平面与已知平面相交，命题错误．
故答案为：（3） |
核心考点
试题【给出下列四个命题：（1）平行于同一平面的两条直线平行；（2）垂直于同一直线的两条直线平行；（3）过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；（4）过已知平】；主要考察你对
四种命题的概念等知识点的理解。
[详细]举一反三
下列命题，其中说法错误的是（ ）| A．命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2-3x-4≠0” | | B．“x=4”是“x2-3x-4=0．”的充分条件 | | C．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题 | | D．命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0” |
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有以下四个命题：
①函数y=sin2x和图象可以由y=sin(2x+)向右平移个单位而得到；
②在△ABC中，若bcosB=ccosC，则△ABC一定是等腰三角形；
③|x|＞3是x＞4的必要条件；
④已知函数f（x）=sinx+lnx，则f′（1）的值为1+cos1．写出所有真命题的序号 ______． |
下列命题中真命题的编号是______．（填上所有正确的编号）
①向量与向量共线，则存在实数λ使=λ（λ∈R）；
②，为单位向量，其夹角为θ，若|-|＞1，则＜θ≤π；
③A、B、C、D是空间不共面的四点，若•=0，•=0，•=0则△BCD 一定是锐角三角形；
④向量，，满足=+，则与同向；
⑤若向量∥，∥，则∥． |
已知函数f（x）=cos2x+sinx，那么下列命题中假命题是（ ）| A．f（x）既不是奇函数也不是偶函数 | | B．f（x）在[-π，0]上恰有一个零点 | | C．f（x）是周期函数 | | D．f（x）在(，)上是增函数 |
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已知函数f（x）=下列命题正确的是（ ）| A．若f1（x）是增函数，f2（x）是减函数，则f（x）存在最大值 | | B．若f（x）存在最大值，则f1（x）是增函数，f2（x）是减函数 | | C．若f1（x），f2（x）均为减函数，则f（x）是减函数 | | D．若f（x）是减函数，则f1（x），f2（x）均为减函数 |
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