题目
题型:不详难度:来源:
x2+1 |
|x| |
①其图象关于y轴对称;
②f(x)的最小值是lg2;
③(-1,0)是f(x)的一个递增区间;
④f(x)没有最大值.
其中正确的是______(将正确的命题序号都填上).
答案
x2+1 |
|x| |
1 |
|x| |
则|x|+
1 |
|x| |
|x|•
|
∴当x=±1时,t达到最小值2
对于①,由于f(-x)=lg
(-x)2+1 |
|-x| |
x2+1 |
|x| |
∴函数f(x)在其定义域上为偶函数,故其图象关于y轴对称,得①正确;
对于②,因为t=
x2+1 |
|x| |
∴f(x)=lgt的最小值是lg2,故②正确;
对于③,在(-∞,0)上,函数t=
x2+1 |
|x| |
故在(-1,0)上t为关于x的增函数,
可得函数f(x)=lgt也是在(-1,0)上的增函数,得③正确;
对于④,由于t=
x2+1 |
|x| |
可得函数f(x)=lgt也没有最大值,故④正确.
故答案为:①②③④
核心考点
试题【关于函数f(x)=lgx2+1|x|(x≠0),有下列命题:①其图象关于y轴对称;②f(x)的最小值是lg2;③(-1,0)是f(x)的一个递增区间;④f(x)】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
(1)函数f(x)的图象关于直线x=
11π |
12 |
(2)函数f(x)在区间(-
π |
12 |
5π |
12 |
(3)任意x都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|=kπ,k∈Z
(4)将函数y=2cos2x的图象向左平移
π |
12 |
①
1 |
a |
1 |
b |
②
1 |
a |
1 |
b |
③a2<b2
④a2b<b3.
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
①设直线l:y=kx+l,则直线l被抛物线C所截得的最短弦长为4;
②已知直线l:y=kx+l交抛物线C于A,B两点,则以AB为直径的圆一定与抛物线的准线相切;
③过点P(2,t)(t∈R)与抛物线有且只有一个交点的直线有1条或3条;
④若抛物线C的焦点为F,抛物线上一点Q(2,1)和抛物线内一点R(2,m)(m>1),过点Q作抛物线的切线l1,直线l2过点Q且与l1垂直,则l2一定平分∠RQF.
其中你认为是真命题的所有命题的序号是______.
①y=x-2是“K函数”;
②y=2x是“K函数”;
③y=lnx是“K函数”,
其中正确命题的序号是______.
1 |
2 |
1 |
2 |
①y=f(x)的定义域是R,值域是(-
1 |
2 |
1 |
2 |
②函数y=f(x)的最小正周期为1;
③函数y=f(x)在(-
1 |
2 |
3 |
2 |
则上述命题中真命题的序号是 .
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