命题甲：有一个实数x0，使x02+2x0+3=0；命题乙：存在两个相交平面垂直于同一条直线；命题丙：有些整数只有两个正因数．其中真命题的个数有（　　）A．0个B - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

命题甲：有一个实数x₀，使x₀²+2x₀+3=0；命题乙：存在两个相交平面垂直于同一条直线；命题丙：有些整数只有两个正因数．其中真命题的个数有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案

命题甲：有一个实数x₀，使x₀²+2x₀+3=0，此命题不正确，其判别式为△=4-3×4＜0，此方程无根，故命题不正确；
命题乙：存在两个相交平面垂直于同一条直线，此命题不正确，垂直于同一条直线的两个平面一定平行，故命题不正确；
命题丙：有些整数只有两个正因数，此命题正确，如每一个质数，都只有其本身与1两个正因数．
综上，只有命题丙正确
故选B

核心考点

试题【命题甲：有一个实数x0，使x02+2x0+3=0；命题乙：存在两个相交平面垂直于同一条直线；命题丙：有些整数只有两个正因数．其中真命题的个数有（　　）A．0个B】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

对于定义在区间D上的函数f（x），若满足对∀x₁，x₂∈D，且x₁＜x₂时都有 f（x₁）≥f（x₂），则称函数f（x）为区间D上的“非增函数”．若f（x）为区间[0，1]上的“非增函数”且f（0）=l，f（x）+f（l-x）=l，又当x∈[0，

]时，f（x）≤-2x+1恒成立．有下列命题：
①∀x∈[0，1]，f（x）≥0；
②当x₁，x₂∈[0，1]且x₁≠x₂，时，f（x₁）≠f（x）
③f（

）+f（

）=2；
④当x∈[0，

]时，f（f（x））≤f（x）．
其中你认为正确的所有命题的序号为______．

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下列命题成立的是（　　）

A．若a＞b，则

＜

B．若a＞b，c＞d则a-c＞b-d

C．若a³＞b³，则a＞b

D．若a²＞b²，则a＞b

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已知命题p：f^-1（x）是f（x）=1-3x的反函数，且|f^-1（a）|＜2；命题q：集合A={x|x²+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=Ф．
（Ⅰ）解不等式|f^-1（a）|＜2
（Ⅱ）求使命题p，q中有且只有一个真命题时实数a的取值范围．

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下列四个命题：
①函数f（x）=xsinx是偶函数；
②函数f（x）=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
③把函数f（x）=3sin（2x+

）的图象向右平移

个单位长度可以得到f（x）=3sin2x的图象；
④函数f（x）=sin（x-

）在区间[0，π]上是减函数．
其中是真命题的是______（写出所有真命题的序号）．

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由命题p：“函数y=

(ex-e-x) 是奇函数”，与q：“数列a，a²，a³，…，a ⁿ，…是等比数列”构成的复合命题中，下列判断正确的是（　　）

A．p∪q为假，p∩q为假	B．p∪q为真，p∩q为真
C．p∪q为真，p∩q为假	D．p∪q为假，p∩q为真

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