题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)解不等式|f-1(a)|<2
(Ⅱ)求使命题p,q中有且只有一个真命题时实数a的取值范围.
答案
1-x |
3 |
又由|f-1(a)|<2即|
a-1 |
3 |
解得:p:-5<a<7…(4分)
(Ⅱ)当△=(a+2)2-4=a(a+4)<0即-4<a<0时,A=Ф,
此时A∩B=Ф…(5分)
又当△=a(a+4)≥0即a≤-4或a≥0时A∩B=Ф⇔
|
解得:a≥0
∴q:a>-4…(8分)
(1)当p真q假时,
|
∴-5<a≤-4…(9分)
(2)当p假q真时,
|
∴当a∈(-5,-4]∪[7,+∞)时,p,q中有且只有一个为真命题…(12分)
核心考点
试题【已知命题p:f-1(x)是f(x)=1-3x的反函数,且|f-1(a)|<2;命题q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0},且】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①函数f(x)=xsinx是偶函数;
②函数f(x)=sin4x-cos4x的最小正周期是π;
③把函数f(x)=3sin(2x+
π |
3 |
π |
6 |
④函数f(x)=sin(x-
π |
2 |
其中是真命题的是______(写出所有真命题的序号).
1 |
2 |
A.p∪q为假,p∩q为假 | B.p∪q为真,p∩q为真 |
C.p∪q为真,p∩q为假 | D.p∪q为假,p∩q为真 |
金盒上写有命题p:红球在这个盒子里;
银盒上写有命题q:红球不在这个盒子里;
铜盒上写有命题r:红球不在金盒里.
p、q、r中有且只有一个是真命题,则红球在______ 盒里.
①若m⊂α,α∥β,则m∥β
②若m、n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β
③若m⊥α,m⊥β,n⊥α,则n⊥β
④若α⊥γ,β⊥γ,m⊥α,则m⊥β
其中,正确命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.命题p与命题q同真同假 | B.命题q一定是真命题 |
C.命题q不一定是真命题 | D.命题p不一定是真命题 |
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