已知复数z=21-i，给出下列四个结论：①|z|=2；②z2=2i；③z的共轭复数是.z=-1+i；④z的虚部为i．其中正确结论的个数是（　　）A．0B．1C． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知复数z=

1-i

，给出下列四个结论：①|z|=2；②z²=2i；③z的共轭复数是

=-1+i；④z的虚部为i．其中正确结论的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

复数z=

1-i

2(1+i)

(1-i)(1+i)

2(1+i)

=1+i．
∴|z|=

12+12

．
z²=（1+i）²=2i，

=1-i，
z的虚部为1．
综上可知：②正确．
故选：B．

核心考点

试题【已知复数z=21-i，给出下列四个结论：①|z|=2；②z2=2i；③z的共轭复数是.z=-1+i；④z的虚部为i．其中正确结论的个数是（　　）A．0B．1C．】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列结论中，正确的是（　　）

A．“∃x∈Q，x²-5=0”的否定是假命题

B．“∃x∈R，x²+1＜1”的否定是“∀x∈R，x²+1＜1”

C．“2≤2”是真命题

D．“∀x∈R，x²+1≠0”的否定是真命题

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有下列命题
①平行于y轴的直线不能用点方向式表示；
②平行于y轴的直线不能用点法向式表示；
③平行于y轴的直线不能用一般式表示；
④平行于y轴的直线不能用点斜式表示；
以上命题中，正确的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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设a，b，k是实数，二次函数f（x）=x²+ax+b满足：f（k-1）与f（k）异号，f（k+1）与f（k）异号．在以下关于f（x）的零点的命题中，真命题是（　　）

A．该二次函数的零点都小于k

B．该二次函数的零点都大于k

C．该二次函数的两个零点之差一定大于2

D．该二次函数的零点均在区间（k-1，k+1）内

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设有两个命题：①方程x²+ax+9=0没有实数根；②实数a为非负数．如果这两个命题中有且只有一个是真命题，那么实数a的取值范围是______．

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若（1）a＞b，c＞b，则a＞c；（2）若a＞b，则ac²＞bc²；（3）若a²＞b²，则a＞b；（4）若a＞|b|，则a²＞b²．以上命题中真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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