下列四个命题中，正确的是（　　）A．“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题B．“若ac2＞bc2则a＞b”的逆命题C．若“m＞2，则不等式x2-2x+m＞0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列四个命题中，正确的是（　　）

A．“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题

B．“若ac²＞bc²则a＞b”的逆命题

C．若“m＞2，则不等式x²-2x+m＞0的解集为R”

D．“正方形是菱形”的否命题

答案

对于A，∵2×0=0，
∴命题“若xy=0，则x=0且y=0”为假命题，
∴其逆否命题为假命题；
对于B，命题“若ac²＞bc²，则a＞b”的逆命题为：“若a＞b，则ac²＞bc²”，
当c²=0时不等式不成立，为假命题；
对于C，∵m＞2时，（-2）²-4m=4-4m＜0恒成立，
∴不等式x²-2x+m＞0的解集为R，则命题若“m＞2，则不等式x²-2x+m＞0的解集为R”为真命题；
对于D，“正方形是菱形”的否命题为：“若四边形不是正方形，则四边形不是菱形”，为假命题．
故选：C．

核心考点

试题【下列四个命题中，正确的是（　　）A．“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题B．“若ac2＞bc2则a＞b”的逆命题C．若“m＞2，则不等式x2-2x+m＞0】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出下列命题：
①已知等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，则其前n项和S_n=

a1(1-qn)

1-q

（n∈N^*）；
②△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则存在△ABC使得

cosA

cosB

cosC

；
③函数f（x）=

x2+4

（x∈R）的最小值为2．
④在一个命题的四种形式中，真命题的个数为0或2或4
其中正确命题的序号是______．（写出所有正确命题的序号）

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已知命题P：∃x∈R，x²+2ax+a≤0．若命题P是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（-∞，0）∪（1，+∞）

C．[0，1]

D．（-∞，0）∪[1，+∞）

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下列命题中真命题的个数是（　　）
①若A，B，C，D是空间任意四点，则有

；
②在四面体ABCD中，若

•

=0，

•

=0，则

•

=0；
③在四面体ABCD中点，且满足

•

=0，

•

=0，

•

=0．则△BDC是锐角三角形
④对空间任意点O与不共线的三点A，B，C，若

（其中x，y，z∈R且x+y+z=1），则P，A，B，C四点共面．

A．1

B．2

C．3

D．4

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下列命题：
①“若ma²＞na²，则m＞n”的逆否命题；
②“若A与B是互斥事件，则A与B是对立事件”的逆命题；
③“在等差数列{a_n}中，若m+k=p+h，则a_m+a_k=a_p+a_h”的否命题；
④“若|2x+2|＜a的必要不充分条件是|x+1|＜b（a＞0，b＞0），则2b＜a”的逆否命题．
其中是假命题个数有（　　）

A．0

B．3

C．2

D．1

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设有直线m、n和平面α、β，则在下列命题中，正确的是（　　）

A．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β	B．若m∥n，n⊥β，m⊂α，则α⊥β
C．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β	D．若m⊥α，m⊥n，n⊂β，则α∥β

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