题目
题型:不详难度:来源:
①“若ma2>na2,则m>n”的逆否命题;
②“若A与B是互斥事件,则A与B是对立事件”的逆命题;
③“在等差数列{an}中,若m+k=p+h,则am+ak=ap+ah”的否命题;
④“若|2x+2|<a的必要不充分条件是|x+1|<b(a>0,b>0),则2b<a”的逆否命题.
其中是假命题个数有( )
A.0 | B.3 | C.2 | D.1 |
答案
∴命题“若ma2>na2,则m>n”是真命题,它的逆否命题也是真命题;
②“若A与B是互斥事件,则A与B是对立事件”的逆命题是:
“若A与B是对立事件,则A与B是互斥事件”,它是真命题;
因为对立事件是互斥事件,互斥事件不一定是对立事件;
③“在等差数列{an}中,若m+k=p+h,则am+ak=ap+ah”的否命题是:
“在等差数列{an}中,若m+k≠p+h,则am+ak≠ap+ah”,若{an}是常数列时,命题不正确;
∴命题③是假命题;
④∵|2x+2|<a,∴|x+1|<
a |
2 |
又|x+1|<b,(a>0,b>0),
∵|2x+2|<a的必要不充分条件是|x+1|<b(a>0,b>0),
∴b<
a |
2 |
∴它的逆否命题也是真命题;
综上,以上命题中假命题的个数是1;
故选:D.
核心考点
试题【下列命题:①“若ma2>na2,则m>n”的逆否命题;②“若A与B是互斥事件,则A与B是对立事件”的逆命题;③“在等差数列{an}中,若m+k=p+h,则am+】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若m∥n,m⊥α,n⊥β,则α⊥β | B.若m∥n,n⊥β,m⊂α,则α⊥β |
C.若m∥n,m⊂α,n⊂β,则α∥β | D.若m⊥α,m⊥n,n⊂β,则α∥β |
①PA∥平面MOB;②MO∥平面PAC;③OC⊥平面PAC;
④平面PAC⊥平面PBC.其中正确的命题是( )
A.①和② | B.②和③ | C.③和④ | D.②和④ |
(1)若P到△ABC的三个顶点的距离相等,则O是△ABC外心;
(2)若PA、PB、PC与平面α所成的角相等,则O是△ABC的内心;
(3)若P到△ABC三边距离相等,且O在△ABC的内部,则O是△ABC的内心;
(4)若平面PAB、PBC、PCA与平面α所成的角相等,且O在△ABC的内部,则O是△ABC的外心;
(5)若PA、PB、PC两两垂直,则O是△ABC的垂心.
其中正确命题的序号是______(把你认为正确命题的序号都写上)
A.M是棱柱,S逐渐增大 | B.M是棱柱,S始终不变 |
C.M是棱台,S逐渐增大 | D.M是棱台,S积始终不变 |
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