已知K∈Z，AB=（k，1），AC=（2，4），若|AB|≤10，则△ABC是直角三角形的概率是多少？ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知K∈Z，

=（k，1），

=（2，4），若|

|≤

，则△ABC是直角三角形的概率是多少？

答案

由 |

|≤

及k∈Z知：
k∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}，
若

=(k，1)与

=(2，4)垂直，
则2k+3=0⇒k=-2；
若

=(k-2，-3)与

=(k，1)垂直，
则k²-2k-3=0⇒k=-1或3，
所以△ABC是直角三角形的概率是

．

核心考点

试题【已知K∈Z，AB=（k，1），AC=（2，4），若|AB|≤10，则△ABC是直角三角形的概率是多少？】；主要考察你对等知识点的理解。[详细]

举一反三

小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面，约定谁先到后必须等10分钟，这时若另一人还没有来就可以离开．如果小强是1：40分到达的，假设小华在1点到2点内到达，且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的，则他们会面的概率是______．

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抛掷两颗骰子，得到向上的点数分别为m和n，则点（m，n）落在圆x²+y²=16外部的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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在区间[0，1]上随机取一个数x，cosπx的值介于0到0.5之间的概率为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x²-2ax+b，a，b∈R．
（1）若a从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，b从集合{0，1，2}中任取一个元素，求方程f（x）=0有两个不相等实根的概率；
（2）若a从区间[0，2]中任取一个数，b从区间[0，3]中任取一个数，求方程f（x）=0没有实根的概率．

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在闭区间[-1，1]上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是______．

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