幂函数的定义

已知幂函数y=f（x）的图象过点，则此函数的解析式是（    ）。

已知幂函数的图像经过点。
（1）求函数的解析式，并写出的定义域；
（2）判断函数的单调性，并证明你的结论。

下列幂函数中过点（0，0），（1，1）的偶函数的是[     ]
A．
B．
C．
D．

已知是幂函数，则m=（    ）。

幂函数的图象过点，则的解析式是（    ）。

若，则实数a的取值范围是（    ）。

已知点在幂函数的图象上，则的表达式是[     ]
A、
B、
C、
D、

函数是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m=（    ）。

函数y=log_a（2x-3）+的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）=（    ）。

幂函数的图象经过点（4，2），那么（    ）。

函数①y=x^a②y=x^b③y=x^c在第一象限内的图象如图所示，则实数a，b，c的大小关系为
[     ]
A.c＞b＞a
B.a＞b＞c
C.a＞c＞b
D.b＞a＞c

若幂函数y=f（x）的图象过点，则f（25）的值为（    ）。

已知幂函数的图象经过点（4，2），则f（16）=[     ]
A.2
B.4
C.4
D.8

函数是幂函数，且当x∈(0，+∞)时，f(x)是增函数，求f(x)的解析式。

幂函数f(x)的图像过点（4，2），则f(9)的值为（    ）。

设a∈{-1，1，，3}，则使函数y=x^a的定义域为R且是奇函数的所有a值为[     ]
A．1，3
B．-1，1
C．-1，3
D．-1，1，3

设a＞l，则log_0.2a、0.2^a与a^0.2的大小关系是[     ]
A．log_0.2a＜0.2^a＜a^0.2　　
B．log_0.2a＜a^0.2＜0.2^a　　
C．0.2^a＜log_0.2a＜a^0.2
D．0.2^a＜a^0.2＜log_0.2a

已知，函数f(x)=a^x，若实数m，n满足f(m)＞f(n)，则m，n的大小关系为（    ）。

若幂函数f(x)的图象过点(2，8)，则 [     ]

A、f(x)=x³
B、
C、f(x)=log₂x
D、f(x)=2x²

图中的曲线是幂函数y=xⁿ在第一象限内的图象。已知n分别取±2，四个值，与曲线c₁、c₂、c₃、c₄相应的n依次为
[     ]
A．2，，，-2
B．2，，-2，
C．，-2，2，
D．-2，，，2

下图是函数f(x)=a^x、g(x)=x^b、h(x)=log_cx(a、c是不等于1的正实数)，则a、b、c的大小关系是

[     ]
A．a＞b＞c　
B．c＞a＞b　
C．b＞a＞c　　
D．c＞b＞a　

已知幂函数y=xⁿ图象过点（2，8），则其解析式是（    ）。

若函数f(x)=x^α是幂函数，且f(2)=2，则log₂₀₁₁α=（    ）。

已知M={-1，，1，2，3}，则幂函数y=x^α（α∈M）的图象均不经过 [     ]
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

设a∈{-1，1，，3}，则使函数y=x^a的定义域为R且为奇函数的所有a的值是[     ]
A、1，3
B、-1，1
C、3，
D、-1，1，3

幂函数f(x)的图像过点(4，2)，那么f(16)的值为（    ）。

当x∈(0，+∞)时，幂函数y=(m²-m-1)x^-5m-3为减函数，求实数m的值。

幂函数的图象过点(2，)，则它的单调递增区间是（    ）。

已知幂函数f(x)=x^α的图象过点（，4），则α=（    ）。

已知函数f(x)=x³，若实数x₁，x₂，x₃满足x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0， 则下列结论一定正确的是[     ]
A．f(x₁)+f(x₂)+f(x₃)＞f(0)
B．f(x₁)+f(x₂)+f(x₃)=f(0)
C．f(x₁)+f(x₂)+f(x₃)＜f(0)
D．f(x₁)+f(x₂)+f(x₃)=2f(0)

下列幂函数在定义域内单调递增且为奇函数的是[     ]

A、
B、y=x²
C、y=x³
D、y=x^-1

幂函数y=f(x)的图象经过点（-2，），则满足f(x)=27的x的值是（    ）。

已知点在幂函数y=f（x）的图象上，则y=f（x）的表达式是[     ]

A.f（x）=3x
B.f（x）=x³
C.f（x）=x^-2
D.f（x）=

幂函数y=f(x)的图象经过点（-2，），则满足f(x)=27的x的值为（    ）。

若幂函数y=f(x)的图象经过点（9，），则f(25)的值是（    ）。

1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平均增长率为x%，2005年底世界人口为y（亿），那么y与x的函数关系式为（    ）。

如下图所示，幂函数y=a^x在第一象限的图像，比较0，a₁，a₂，a₃，a₄，1的大小
[     ]

A.a₁＜a₃＜o＜a₄＜a₂＜1
B.0＜a₁＜a₂＜a₃＜a₄＜1
C.a₃＜a₂＜0＜a₄＜1＜a₁
D.a₂＜a₄＜0＜a₃＜1＜a₁

当x∈（0，+∞）时，幂函数y=（m²-m-1）x^-5m-3为减函数，则实数m的值为（    ）

幂函数f(x)的图象过点（3，），则f(x)的解析式是（    ）。

函数y=是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m= （    ）

函数是幂函数，且其图象过原点，则m=（    ）。

下列幂函数中是奇函数且在(0，+∞)上单调递增的是（    ） （写出所有正确命题的序号)
（1）
（2）y=x
（3）
（4）

在下列四个函数①；②；③；④y=1中，幂函数的个数有[     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

已知函数（1）y=x^a，（2）y=x^b，（3）y=x^c，（4）y=x^d在第一象限内的函数图象如下图所示，那么
[     ]
A.a＞b＞c＞d
B.a＞d＞b＞c
C.c＞a＞b＞d
D.b＞c＞d＞a

若幂函数f(x)的图象过点（2，），则f(9)=（    ）

幂函数f（x）=（m²-m-1）x^1-m在（0，+∞）上是减函数，则f（x）的解析式是f（x）=（    ）

某厂去年12月份的产值是1月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率为[     ]
A.
B.
C.
D.

下列幂函数中是奇函数且在(0，+∞)上单调递增的是（    ）（写出所有正确命题的序号）。
（1）y=x²；（2）y=x；（3）；（4）y=x^-1

下列命题中正确的是[     ]
A．当a=0时函数y=x^a的图象是一条直线
B．幂函数y=x^a的图象都经过（0，0）和（1，1）点
C．若幂函数y=x^a是奇函数，则y=x^a是定义域上的增函数
D．幂函数的图象不可能出现在第四象限

一个冰球，在融化时其半径的减小量与时间成正比。已知从受热开始，经过2小时，融化了其体积的，则剩余部分还需（    ）小时融化完。（精确到1小时，参考数据：）