已知总体的各个个体的值由小到大依次为，且总体的中位数为，若要使该总体的标准差最小，则． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知总体的各个个体的值由小到大依次为

，且总体的中位数为

，若要使该总体的标准差最小，则

．

答案

解析

试题分析：由中位数为12可得

所以总体的平均数为

，要使该总体的标准差最小，需要

最小，而

，所以

时总体的标准差最小.
点评：考查学生掌握中位数及方差的求法，以及会利用函数的方法求最小值．此题是一道综合题．要求学生灵活运用二次函数的知识解决数学问题．

核心考点

试题【已知总体的各个个体的值由小到大依次为，且总体的中位数为，若要使该总体的标准差最小，则．】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

调查某桑场采桑员和辅助工桑毛虫皮炎发病情况结果如下表：利用2×2列联表的独立性检验估计“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关？认为两者有关系会犯错误的概率是多少？

	采桑	不采桑	合计
患者人数	18	12
健康人数	5	78
合计

P(K²≥k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

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下列结论中正确的个数是（）
（1）在回归分析中，可用指数系数

的值判断模型的拟合效果，

越大，模型的拟合效果越好；
（2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；
（3）在回归分析中，可用相关系数

的值判断模型的拟合效果，

越小，模型的拟合效果越好；
（4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．

A．1

B．2

C．3

D．4

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下列四个命题：
(1)随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0
(2)残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
(3)用相关指数

来刻画回归的效果时，

的值越小，说明模型拟合的效果越好；
(4)直线

和各点

的偏差

是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线.
其中真命题的个数（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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某车间为了规定工时额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到的数据如下图：若加工时间

与零件个数

之间有较好的线性相关关系。（

）

	2	3	4	5
	2.5	3	4	4.5

（1）求加工时间与零件个数的线性回归方程；
（2）试预报加工10个零件需要的时间。
(附：回归方程系数公式

)

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在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( )

A．预报变量在x轴上，解释变量在y轴上	B．解释变量在x轴上，预报变量在y轴上
C．可以选择两个变量中任意一个在x轴上	D．以选择两个变量中任意一个在y轴上

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