题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:作AE⊥AC,DE⊥AE,两线交于E点,作DF⊥AC垂足为F点,求出∠BAC=∠DAE,根据AAS证△ABC≌△ADE,推出BC=DE,AC=AE,设BC=a,则DE=a,DF=AE=AC=4BC=4a,求出CF=3a,在Rt△CDF中,由勾股定理得出(3a)2+(4a)2=52,求出a=1,根据S四边形ABCD=S梯形ACDE求出梯形ACDE的面积即可.
作AE⊥AC,DE⊥AE,两线交于E点,作DF⊥AC垂足为F点,
∵∠BAD=∠CAE=90°,
即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE,
∴∠BAC=∠DAE,
∵∠E=∠ACB=90°,AB=AD
∴△ABC≌△ADE(AAS),
∴BC=DE,AC=AE,
设BC=a,则DE=a,DF=AE=AC=4BC=4a,
CF=AC-AF=AC-DE=3a,
在Rt△CDF中,由勾股定理得:CF2+DF2=CD2,
即(3a)2+(4a)2=52,
解得:a=1,
=×(a+4a)×4a
=10a2
=10.
点评:本题综合性较强,难度较大,是中考常见题,读懂题意正确作出辅助线是解题的关键.
核心考点
举一反三
A.2cm | B.3cm | C.2.5cm | D.cm |
(1)t为何值时,四边形PQCD为平行四边形;
(2)t为何值时,四边形ABQP为矩形;
(3)t为何值时,梯形PQCD是等腰梯形。
(1)求∠DCE的度数;
(2)求∠DCA的度数.
(1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD;
(2)填空:菱形ABCD的面积等于________________.
最新试题
- 1因式分解:2x3-18xy2;
- 2阅读下列材料,回答问题。材料一材料二 我们的政治制度之所以被称为民主政治,是因为政权在全体公民手中,而不是在少数人手中
- 3An 8-year-old Miami boy, Joshua Williams, is president of hi
- 4请补写出空缺的语句,与前两句构成排比,使语段意思连贯,风格统一。(4分)作一次心灵旅行,就以那一本本零落的古卷残页为车票
- 5水(H2O)的相对分子质量是A.16B.18C.18 gD.2
- 6若|a|>-a,则a的取值范围是( )A.a>0B.a≥0C.a<0D.自然数
- 7如图所示是古代入撬石头时的示意图,请在图中画出力F对支点O的力臂,并用字母L标明.
- 8综合性学习(7分)材料一:2012年6月,由中共盐城市委宣传部、市文明办等部门开展的“盐城好人”推荐评选活动正式启动,本
- 92014年2月27日,十二届全国人大常委会第七次会议经表决通过了两个决定,分别将9月3日确定为 纪
- 10已知a个碳-12原子的质量为b千克,n个铜原子的质量为m千克.求铜原子的相对原子质量.(要求写计算过程)
热门考点
- 1设实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,化简a2+|a+b|的结果是( )A.-2a+bB.2a+bC.-bD.b
- 2如图,一个长、宽、高分别为6cm、4cm、和3cm的长方体纸盒,一只蚂蚁要从这个长方体纸盒的一个顶点A处沿着长方体的表面
- 3如图,程序框图所进行的求和运算是( )A.B.C.D.
- 4一质量为m的小球以初动能Ek0从地面竖直向上抛出,已知上升过程中受到阻力f作用,如图所示,图中两条图线分别表示小球在上升
- 5下列中央政权推行“强干弱枝”的政策有 ①秦始皇推行郡县制 ②汉武帝实行推恩令 ③唐太宗增加军府数量 ④宋太祖加强禁军力量
- 6如图,用一个平面去截一个正方体、圆柱体、六棱柱,截面分别是_______、________、_________.
- 7下列有关生命起游、与进化的叙述,错误的是 ( ) A.原始生命诞生的标志是原始新陈代谢和个体增殖 B.生物进化的最直
- 8下列实验操作可能正确的是( )A. 液体的倾倒B. 给试管加热C.滴管滴加液体后放回原滴瓶D. 过滤
- 9长方体的各个顶点都在表面积为的球的球面上,其中,则四棱锥的体积为( )A.B.C.D.
- 10数百年前,我国黄土高原有着茂密的森林和植被,但是后来却成了荒山秃岭,破坏这个生态系统稳定性的主要原因是( )A.这个地