当前位置:高中试题 > 数学试题 > 实数指数幂及其运算 > 计算:(1)已知 a3x=127,求 a2x+a-2xax+a-x的值.(2)log8123-log1623+log2023-log3023....
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
计算:
(1)已知 a3x=
1
27
,求 
a2x+a-2x
ax+a-x
的值.
(2)
log81
2
3
-
log16
2
3
+
log20
2
3
-
log30
2
3
答案
(1)∵a3x=
1
27

∴ax=
1
3

 
a2x+a-2x
ax+a-x
=
(ax)2+
1
(ax)2
ax+
1
ax
=
(
1
3
)2+
1
(
1
3
)2
1
3
+3
=
82
9
10
3
=
41
15

(2))
log81
2
3
-
log16
2
3
+
log20
2
3
-
log30
2
3

=(log
2
3
81-log
2
3
30)-(log
2
3
16-log
2
3
20)

=log
2
3
27
10
-log
2
3
4
5
=log
2
3
27
8

=log
2
3
(
2
3
)-3

=-3
核心考点
试题【计算:(1)已知 a3x=127,求 a2x+a-2xax+a-x的值.(2)log8123-log1623+log2023-log3023.】;主要考察你对实数指数幂及其运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)解不等式:log
3
4
(x+1)>log
4
3
(x-3)

(2)求值:(
32

×


3
)6+(


2


2
)
4
3
-4•(
16
49
)-
1
2
-
42

×80.25-(-2005)0
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(1)计算:2log32-log3
32
9
+log38-25log53
(2)已知x=27,y=64.化简并计算:
5x-
2
3
y
1
2
(-
1
4
x-1y
1
2
)(-
5
6
x
1
3
y-
1
6
)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(Ⅰ)计算(lg2)2+lg2•lg50+lg25;
(Ⅱ)已知a=
1
9
,求
3a
7
2


a-3

÷


3a-8
3a15


题型:解答题难度:一般| 查看答案
现定义:e=cosθ+isinθ,其中i为虚数单位,e为自然对数的底,θ∈R,且实数指数幂的运算性质对e都适用.如果a=
C05
cos5θ-
C25
cos3θsin2θ+
C45
cosθsin4θ
b=
C15
cos4θsinθ-
C35
cos2θsin3θ+
C55
sin5θ
,那么复数a+bi等于(  )
A.cos5θ+isin5θB.cos5θ-isin5θ
C.sin5θ+icos5θD.sin5θ-icos5θ
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=(x-1)2(x≤1)的反函数是(  )
A.y=1+


x
(x≥0)
B.y=1-


x
(x≥0)
C.y=1+


x
(x≤1)
D.y=1-


x
(x≤1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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