题目
题型:天津高考真题难度:来源:
(Ⅰ)求θ的取值范围;
(Ⅱ)证明这4个交点共圆,并求圆半径的取值范围。
答案
即,有4个不同交点等价于,
即,
又因为,所以得θ的取值范围为。
(Ⅱ)由(Ⅰ)的推理知4个交点的坐标(x,y)满足方程,
即得4个交点共圆,该圆的圆心在原点,半径为,
因为cosθ在上是减函数,
所以由,知r的取值范围是。
核心考点
试题【设0<θ<,曲线x2sinθ+y2cosθ=1和x2cosθ-y2sinθ=1 有4个不同的交点,(Ⅰ)求θ的取值范围;(Ⅱ)证明这4个交点共圆,并求圆半径的取】;主要考察你对曲线与方程的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.以方程F(x,y)=0的解为坐标的点有些不在曲线C上
C.不在曲线C上的点的坐标都不是方程F(x,y)=0的解
D.坐标不满足F(x,y)=0的点不在C上
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