在正项等比数列{an}中3a1，a3,2a2成等差数列，则等于(　)．A．3或－1 B．9或1C．1D．9 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在正项等比数列{a_n}中3a₁，

a_3,2a₂成等差数列，则

等于(　)．

A．3或－1

B．9或1

C．1

D．9

答案

解析

依题意，有3a₁＋2a₂＝a₃，即3a₁＋2a₁q＝a₁q²，解得q＝3，

＝

＝9.

核心考点

试题【在正项等比数列{an}中3a1，a3,2a2成等差数列，则等于(　)．A．3或－1 B．9或1C．1D．9】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中，a₁＝－2 014，其前n项和为S_n，若

＝2，则S_{2 014}的值等于(　　)．

A．－2 011

B．－2 012

C．－2 014

D．－2 013

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S_m_－1＝－2，S_m＝0，S_m_＋1＝3，则m等于(　　)．

A．3

B．4

C．5

D．6

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设数列{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁＝1且a₁，a₃，a₆成等比数列，则数列{a_n}的前n项和S_n＝________.

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已知公差不为零的等差数列{a_n}的前4项和为10，且a₂，a₃，a₇成等比数列．
(1)求通项公式a_n；
(2)设b_n＝2a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n.

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已知数列{a_n}是首项为

，公比为

的等比数列，设b_n＋15log₃a_n＝t，常数t∈N^*.
(1)求证：{b_n}为等差数列；
(2)设数列{c_n}满足c_n＝a_nb_n，是否存在正整数k，使c_k，c_k_＋1，c_k_＋2按某种次序排列后成等比数列？若存在，求k，t的值；若不存在，请说明理由．

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