题目
题型:江苏高考真题难度:来源:
答案
∴c+λi=(λ,a),i-2λc=(1,-2λa),
因此,直线OP和AP的方程分别为λy=ax和y-a=-2λax,
消去参数λ,得点P(x,y)的坐标满足方程y(y-a)=-2a2x2,
整理得,①
因为a>0,所以得
(Ⅰ)当时,方程①是圆方程,故不存在合乎题意的定点E和F;
(Ⅱ)当时,方程①表示椭圆,焦点为合乎题意的两个定点;
(Ⅲ)当时,方程①也表示椭圆,焦点为合乎题意的两个定点。
核心考点
试题【已知常数a>0,向量c=(0,a),i=(1,0),经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点A(0,a)以i-2λc为方向向量的直线相交于点P,其中λ∈R】;主要考察你对曲线与方程的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.以方程F(x,y)=0的解为坐标的点有些不在曲线C上
C.不在曲线C上的点的坐标都不是方程F(x,y)=0的解
D.坐标不满足F(x,y)=0的点不在C上
(2)试探究在轨迹T上是否存在这样的点:它到直线x=-1的距离恰好等于到点C的距离?若存在,求出这样的点的坐标;若不存在,说明理由。
(1)若点Q是线段AB的中点,试求线段PQ的中点M的轨迹方程;
(2)若曲线G:x2-2ax+y2-4y+a2+=0与点D有公共点,试求a的最小值。
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