题目

题型：不详难度：来源：

若过点P（-2，0）作直线l与抛物线y²=8x仅有一个公共点，则直线l的方程为______．

答案

设直线l的斜率等于k，则当 k=0时，直线l的方程为 y=0，即x轴，满足抛物线y²=8x仅有一个公共点，
当k≠0时，直线l是抛物线的切线，设直线l的方程为 y-0=k（x+2），代入抛物线的方程可得
k²x²+（4k²-8）x+4k²=0，根据判别式等于0，求得 k=±1，故切线方程为  y=±（x+2）．
故答案为：y=0，或 x-y+2=0，或 x+y+2=0．