题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
m |
x2 |
n |
1 |
A.4 | B.2 | C.1 | D.
|
答案
m |
n |
由它们有相同的焦点,得到m-n=2.
不妨设m=5,n=3,
椭圆的长轴长2
5 |
3 |
不妨令P在双曲线的右支上,由双曲线的定义|PF1|-|PF2|=2
3 |
由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2
5 |
①2+②2得|PF1|2+|PF2|2=16
又|F1F2|=4,
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2,
则△F1PF2的形状是直角三角形
△PF1F2的面积为
1 |
2 |
1 |
2 |
5 |
3 |
5 |
3 |
故选C.
核心考点
试题【若椭圆x2m+y2=1 (m>1)与双曲线x2n-y2=1 (n>0)有相同的焦点F1、F2,P是两曲线的一个交点,则△F1PF2的面积是( )A.4B.2】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
x2 |
a2 |
(1)设PQ中点M(x0,y0),求证:x0<
| ||
2 |
(2)以PQ为直径的圆过椭圆C的右顶点A.求椭圆C的方程.
x2 |
4-t |
y2 |
t-1 |
①若C为椭圆,则1<t<4; ②若C为双曲线,则t>4或t<1;
③曲线C不可能是圆; ④若C表示椭圆,且长轴在x轴上,则1<t<
5 |
2 |
其中真命题的序号为______(把所有正确命题的序号都填上).
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的中心作一条直线与其相交于P,Q两点,当四边形PF1QF2面积最大时,求
PF1 |
PF2 |
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