题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
(Ⅰ)求点M的轨迹E的方程,并指出E的曲线类型;
(Ⅱ)设直线:l:y=kx+m(k>0,m≠0)分别交x、y轴于点A、B,交曲线E于点C、D,且|AC|=|BD|.
(1)求k的值;
(2)若点N(
2 |
答案
1 |
2 |
y |
x+2 |
y |
x-2 |
1 |
2 |
即
x2 |
4 |
y2 |
2 |
动点M的轨迹E是中心在原点,半长轴为2,焦点为(±
2 |
x2 |
4 |
y2 |
2 |
(Ⅱ)(1)在l:y=kx+m中分别令x=0,y=0可得A(-
m |
k |
m |
2k |
m |
2 |
设C(x1,y1),D(x2,y2),由
|
4mk |
1+2k2 |
2m2-4 |
1+2k2 |
4mk |
1+2k2 |
m |
k |
1 |
2 |
| ||
2 |
1+k2 |
1+
|
(x1+x2)2-4x1x2 |
|
2m2-4(m2-2) |
3(4-m2) |
点N到CD的距离d=
|
| ||
|
| ||
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
3(4-m2) |
| ||
3 |
| ||
2 |
4-m2 |
| ||
2 |
(4-m2)m2 |
| ||
2 |
4-m2+m2) |
2 |
2 |
当且仅当4-m2=m2时等号成立,即m2=2,m=±
2 |
所以直线的方程为l:y=
| ||
2 |
2 |
核心考点
试题【平面内动点M与点P1(-2,0),P2(2,0),所成直线的斜率分别为k1、k2,且满足k1k2=-12.(Ⅰ)求点M的轨迹E的方程,并指出E的曲线类型;(Ⅱ)】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
3 |
y2 |
2 |
(1)求证:对于m∈R,直线l与椭圆C总有两个不同的交点;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点,若|AB|=
16 |
11 |
3 |
1 |
2 |
|AB| |
25 |
4 |
(1)求x1+x2的值;
(2)求直线AB的方程;
(3)求△AOB的面积.
A.a=1 | B.0<a<1 | C.a>1 | D.a≥1 |
1 |
3 |
7 |
2 |
x2 |
9 |
A.0 | B.1 | C.2 | D.4 |
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