题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:分三种情况讨论:1、当∠ABC=90°时,如图1,过点A作AD⊥x轴,因为∠OCB+∠OBC=90°,∠OBC+∠ABD=90°,所以有∠OCB=∠ABD,又∠BOC=∠ADB=90°,BC=AB,所以△ABD≌△BCO,则有BD=OC=2,AD=OB,设OB=a,则OD=a+2,AD=a,由于点A在双曲线上,所以得到:,即:a(a+2)=9,解得:a1=,a2=(舍去),所以点B的坐标为,2、当∠BAC=90°时,如图2,过点A作AE⊥y轴,AD⊥x轴,仿前面证法,可得△ABD≌△ACE,所以有:AD=AE,BD=CE,设AD=m,则点A的坐标是(m,m),代入反比例函数关系式,得到,所以m=±3(舍去负数),即m=3,所以有OD=OE=3,BD=CE=3-2=1,所以点B的坐标是(4,0);3、当∠ACB=90°时,如图3,仿照前面可证△BCO≌△CAE,则有AE=OC=2,OB=CE,将x=2代入反比例函数关系式得y=4.5,即OE=4.5,又OC=2,所以OB=CE=2.5,即点B的坐标是(2.5,0).
核心考点
试题【如图是反比例函数y=的图像,点C的坐标为(0,2),若点A是函数y=图象上一点,点B是x轴正半轴上一点,当△ABC是等腰直角三角形时,点B的坐标为 .】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)连结OA,OC,求△AOC的面积.
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