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题目
题型:福建模拟难度:来源:
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
离心率为2,有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则双曲线的渐进线方程为(  )
A.y=±
1
2
x
B.y=±2xC.y=±


3
3
x
D.y=±


3
x
答案
抛物线y2=4x的焦点为(1,0),
则双曲线的焦距2c为2,
则有





a2+b2=1 
1
a2
=4
解得a=
1
2
,b=


3
2

则双曲线的渐进线方程为:
y=±


3
x

故选D
核心考点
试题【双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)离心率为2,有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则双曲线的渐进线方程为(  )A.y=±12xB.y=±2xC】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a>b>0,e1,e2分别是圆锥曲线
x2
a2
+
y2
b2
=1
x2
a2
-
y2
b2
=1
的离心率,设m=lne1+lne2,则m的取值范围是 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知抛物线C:
y
=4x,过点(1,0)且斜率为


3
直线交抛物线C于M、N,则|MN|=(  )
A.
14
3
B.5C.
16
3
D.6
题型:不详难度:| 查看答案
斜率为1的直线与椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
相交于A,B两点,AB的中点M(m,1),则m=______.
题型:奉贤区一模难度:| 查看答案
已知定点A(1,0)和定直线x=-1上的两个动点E、F,满足


AE


AF
,动点P满足


EP


OA


FO


OP
(其中O为坐标原点).
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点B(0,2)的直线l与(1)中轨迹C相交于两个不同的点M、N,若


AM


AN
<0
,求直线l的斜率的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知椭圆C的中心在坐标原点,长轴在x轴上,F1、F2分别为其左、右焦点,P在椭圆上任意一点,且


F1P


F2P
的最大值为1,最小值为-2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设A为椭圆C的右顶点,直线l是与椭圆交于M、N两点的任意一条直线,若AM⊥AN,证明直线l过定点.
题型:不详难度:| 查看答案
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