题目
题型:不详难度:来源:
①函数在上是单调递减函数;②函数的值域是;
③函数的图象不经过第一象限;④函数的图象关于直线对称;
⑤函数至少存在一个零点.
答案
解析
试题分析:当<0,<0时,方程化为,表示的函数图像为椭圆在第三象限部分;当≤0,≥0时,方程可化为,表示的函数图像是双曲线左支的x轴上方部分;当≥0,≤0时,方程可化为,表示的函数图像是焦点在y轴上的双曲线下支的y轴右侧部分,函数图像如图所示,有图像知,函数在上是单调递减函数,值域是,图象不经过第一象限,图象不关于直线对称,故①,②,③正确,④⑤不正确.
核心考点
试题【方程的曲线即为函数的图象,对于函数,下列命题中正确的是.(请写出所有正确命题的序号)①函数在上是单调递减函数;②函数的值域是;③函数的图象不经过第一象限;④函数】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆E的方程;
(2)求证:点M在直线上;
(3)是否存在实数k,使得三角形BDM的面积是三角形ACM的3倍?若存在,求出k的值;
若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过右焦点作斜率为的直线交曲线于、两点,且,又点关于原点的对称点为点,试问、、、四点是否共圆?若共圆,求出圆心坐标和半径;若不共圆,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求点C的坐标;
(3)设动点在椭圆上(异于点,,)且直线PB,PC分别交直线OA于,两点,证明为定值并求出该定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于、两点,且,试判断的面积是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若平行于轴的直线与椭圆相交于不同的两点、,过、两点作圆心为的圆,使椭圆上的其余点均在圆外.求的面积的最大值.
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