题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:EF∥平面A′BC;
(Ⅱ)求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值.
答案
1 |
2 |
又EB∥DC,且EB=
1 |
2 |
所以四边形EBMF为平行四边形,故有EF∥MB,…(4分)
又EF?平面A′BC,MB?平面A′BC,
所以EF∥平面A′BC; …(6分)
(II)过B作BO⊥DE,O为垂足,连接A′O,
因为平面A′DE⊥平面BCDE,且平面A′DE∩平面BCDE=DE,所以BO⊥平面A′DE,
所以∠BA′O就是直线A′B与平面A′DE所成的角.…(10分)
过A′作A′S⊥DE,S为垂足,
因为平面A′DE⊥平面BCDE,且平面A′DE∩平面BCDE=DE,所以A′S⊥平面BCDE,
在直角△A′SO中,A′S=
2 |
2 |
所以A′O=
10 |
又B0=
2 |
所以tan∠BA′O=
| ||
|
| ||
5 |
故直线A′B与平面A′DE所成的角的正切值为
| ||
5 |
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E为AB的中点,现将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCDE,F为线段A′D的中点.(Ⅰ)求】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
3 |
A.30° | B.45° | C.60° | D.90° |
A.2 | B.3 | C.4 | D.无数 |
5 |
(1)求证:AF∥平面BCE;
(2)求直线CE与平面ABED所成角的余弦值;
(3)求多面体ABCDE的体积.
A.1 | B.2 | ||
C.
| D.随着P点的位置而定 |
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